Question

3．如圖在x軸的-3a和3a兩處分別固定兩個電荷Q_A、Q_B，圖中曲線是兩電荷之間的電勢φ與位置x之間的關系圖象，圖中x=a處為圖線的最低點．線于在x=2a處由靜止釋放一個質量為m、帶電荷量為q的正電點電荷，該電荷只在電場力作用下運動．下列有關說法正確的是（　�。�

• A． 電荷運動至x=a處時速度最大
• B． 兩點電荷Q_A：Q_B=4：1
• C． 該電荷一定通過x=a處，但不能到達x=-a處
• D． 該電荷以O為中點做往復運動

Answer 1

分析 根據(jù)φ-x圖象切線的斜率等于場強E，分析場強的變化，判斷小球的速度變化；根據(jù)動能定理確定小球可以到達的位置；x=L處場強為零，由小球的受力情況分析其運動情況．根據(jù)點電荷場強公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$ 以及電場的疊加即可分析Q_A與Q_B的大�。�

解答 解：A、由φ-x圖線的斜率表示電場強度的大小可知x=a處電場強度為零，由動能定理qU=△E_k，點電荷從x=2a到x=a處，電勢差最大，所以電場力做正功最多，在x=a處速度最大，故A正確；
B、因在x=a電場強度為零，即k $\frac{{Q}_{A}}{（4a）^{2}}$=k$\frac{{Q}_{B}}{（2a）^{2}}$，所以Q_A：Q_B=4：1，故B正確；
C、由圖知x=-a處與x=2a處電勢相等且點電荷由靜止釋放，由動能定理可知點電荷剛好能到達x=-a處，故C錯誤；
D、點電荷在x=-a與x=2a之間做往復運動，則O處不是運動中心，故D錯誤．
故選：AB．

點評 解決本題首先要理解φ-x圖象切線的意義，知道電場力做功和路徑無關，只和初末兩點的電勢差有關，掌握電場力做功的公式W=qU和電荷場強公式，靈活運用電場的疊加原理．