Question

13．一汽車以72 km/h的速度在公路上勻速行駛，發(fā)現(xiàn)前方有一障礙物后急剎車，剎車時加速度大小為5m/s²．
（1）求剎車5秒后的位移；
（2）如果駕駛員的反應時間是0.5秒，則汽車以72 km/h的速度在公路上勻速行駛時，駕駛員至少應距離障礙物多遠發(fā)現(xiàn)障礙物，才不會發(fā)生事故？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間公式求出汽車速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合位移公式求出剎車后的位移．
（2）汽車在反應時間內(nèi)做勻速直線運動，結(jié)合勻速運動和勻減速直線運動的位移之和得出至少離障礙物的距離．

解答 解：（1）72km/h=20m/s，
汽車速度減為零的時間${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-20}{-5}s=4s$，
則剎車后5s內(nèi)的位移等于4s內(nèi)的位移，x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{20}{2}×4m=40m$．
（2）汽車在反應時間內(nèi)的位移x₁=v₀△t=20×0.5m=10m，
剎車后做勻減速直線運動的位移${x}_{2}=\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{-400}{-10}m=40m$，
則x′=x₁+x₂=10+40m=50m．
答：（1）剎車后5s內(nèi)的位移為40m．
（2）駕駛員至少應距離障礙物50發(fā)現(xiàn)障礙物，才不會發(fā)生事故．

點評 本題考查了運動學中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動，結(jié)合運動學公式和推論靈活求解．