Question

（2010?福建）如圖所示的裝置，左半部為速度選擇器，右半部為勻強的偏轉電場．一束同位素離子流從狹縫S₁射入速度選擇器，能夠沿直線通過速度選擇器并從狹縫S₂射出的離子，又沿著與電場垂直的方向，立即進入場強大小為E的偏轉電場，最后打在照相底片D上．已知同位素離子的電荷量為q（q＞0），速度選擇器內部存在著相互垂直的場強大小為E₀的勻強電場和磁感應強度大小為B₀的勻強磁場，照相底片D與狹縫S₁、S₂的連線平行且距離為L，忽略重力的影響．
（1）求從狹縫S₂射出的離子速度v₀的大�。�
（2）若打在照相底片上的離子在偏轉電場中沿速度v₀方向飛行的距離為x，求出x與離子質量m之間的關系式（用E₀、B₀、E、q、m、L示）．

Answer 1

分析：（1）對離子在速度選擇器內進行受力分析，受到洛倫茲力和電場力作用；對離子的運動進行分析，能通過s₂射出的離子做勻速直線運動，可知洛倫茲力和電場力平衡，列式可求得離子速度的大�。�
（2）離子進入勻強偏轉電場后做類平拋運動，即在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運動，在兩個方向分別列式可得x與離子質量m之間的關系式．

解答：解：（1）能從速度選擇器射出的離子應滿足受到的電場力和洛倫茲力大小相等，方向相反，則有：
qE₀=qv₀B₀
解得：v0=

E0

B0

（2）離子進入勻強偏轉電場E后做類平拋運動，則有：
水平方向：x=v₀t
豎直方向：L=

1

2

a t2
離子在電場中只受電場力作用，由牛頓第二定律得：qE=ma
聯(lián)立以上各式解得：x=

E0

B0

2mL qE

．
答：（1）從狹縫S₂射出的離子速度v₀的大小為

E0

B0

．
（2）x與離子質量m之間的關系式為x=

E0

B0

2mL qE

．

點評：該題考察到了帶電粒子在正交的勻強電場和勻強磁場中的運動，解決此類為題的關鍵是正確的對帶電粒子進行受力分析．當電場力與洛倫茲力為一對平衡力時，粒子將做勻速直線運動．同時還考察了帶電粒子在勻強電場中的偏轉，所做的運動是類平拋運動．此類問題往往應用牛頓運動定律和運動學公式進行解答．