Question

6．如圖，高度足夠大的、導(dǎo)熱的圓柱形汽缸A、B豎直放置，其內(nèi)部的橫截面積分別為S_a=4．×10^-3m²、S_b=1.0×10^-3m²，兩氣缸底部用容積不計(jì)的細(xì)管連通．用質(zhì)量分別為m_a=4.0kg、m_b=2.0kg的a、b兩個(gè)活塞在兩氣缸內(nèi)封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，活塞a的上方有定位卡．當(dāng)氣體溫度為27℃時(shí)，活塞a與定位卡緊貼，此時(shí)兩氣缸內(nèi)封閉氣體的總體積為V0=400mL．已知外界大氣壓強(qiáng)為p₀=1.0×10⁵Pa，取g=10m/s²，兩個(gè)活塞與氣缸壁之間均不漏氣且無(wú)摩擦．問(wèn)：
（1）當(dāng)將缸內(nèi)封閉的理想氣體溫度緩慢升高到177℃時(shí)，封閉氣體的總體積多大？
（2）用力緩慢壓活塞b，且封閉氣體的溫度保持177℃不變，使封閉氣體的體積恢得到V₀時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)多大？

Answer 1

分析 （1）封閉氣體發(fā)生等壓變化，根據(jù)蓋呂薩克定律列方程求解
（2）氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律列式求解

解答 解：（1）等壓升溫變化，根據(jù)蓋-呂薩克定律有
$\frac{{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
將V₁=V₀=400 mL，T₁=300 K，T₂=450 K
代入得V₂=1.5V₀=600 mL 
（2）保持T₂=450K做等溫變化，根據(jù)玻意耳定律有
P₂V₂=P₃V₃
對(duì)活塞b：${p}_{2}^{\;}={p}_{0}^{\;}+\frac{{m}_^{\;}g}{{S}_^{\;}}=1.2×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$
V₂=1.5V₀，V₃=V₁=V₀
代入得：P₃=1.8×10⁵Pa 
答：（1）當(dāng)將缸內(nèi)封閉的理想氣體溫度緩慢升高到177℃時(shí)，封閉氣體的總體積600ml
（2）用力緩慢壓活塞b，且封閉氣體的溫度保持177℃不變，使封閉氣體的體積恢得到V₀時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)$1.8×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查氣體實(shí)驗(yàn)定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是要注意氣體的質(zhì)量要一定，確定氣體的狀態(tài)參量，本題涉及兩個(gè)實(shí)驗(yàn)定律蓋-呂薩克定律和玻意耳定律，適用的條件分別是等壓變化和等溫變化．