Question

20．從斜面上某一位置，每隔0.1s無(wú)初速度釋放一顆相同的小球，連續(xù)放下幾顆后，某時(shí)刻對(duì)在斜面上滾動(dòng)的小球拍攝下照片，如圖所示，測(cè)得：AB=15cm，BC=20cm．試求：
（1）小球的加速度；
（2）拍攝時(shí)刻B球的速度v_B；
（3）D與C的距離；
（4）A球上方正在滾動(dòng)的球的個(gè)數(shù)．

Answer 1

分析 勻變速直線運(yùn)動(dòng)在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，結(jié)合該推論求出小球的加速度．根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B球的速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出B球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，判斷出上面還有幾個(gè)小球．

解答 解：（1）每個(gè)球的運(yùn)動(dòng)都是重復(fù)的，故對(duì)所拍的照片的球可認(rèn)為是一個(gè)球在不同時(shí)刻的位置由△x=aT²可得：
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.20-0.15}{0.01}$=5m/s²．
（2）B球速度等于A、C球圖示時(shí)刻位置間運(yùn)動(dòng)過(guò)程的平均速度，故：
v_B=$\frac{AB+BC}{2T}$=$\frac{0.35}{0.2}$m/s=1.75 m/s．
（3）由于△x=BC-AB=CD-BC
故CD=25cm
（4）v_B=at
解得：t=0.35s
則A運(yùn)動(dòng)了0.25s，故A上還有兩個(gè)小球．
答：（1）各球的加速度的大小為5m/s²；
（2）拍片時(shí)，B球的速度是1.75m/s；
（3）D與C的距離為25cm；
（4）上面還有兩個(gè)小球．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．