Question

2．如圖所示，人在河岸上用輕繩通過一定滑輪拉靜水中的小船，若人以速度v勻速拉繩，當(dāng)船前進(jìn)到A點(diǎn)時(shí)，繩與水平方向夾角為θ，則質(zhì)量為m的小船此時(shí)的動(dòng)能為（　　）

• A． E_k=$\frac{1}{2}$mv²
• B． E_k=$\frac{\frac{1}{2}m{v}^{2}}{ta{n}^{2}θ}$
• C． E_k=$\frac{\frac{1}{2}m{v}^{2}}{co{s}^{2}θ}$
• D． E_k=$\frac{1}{2}$mv²•sin²θ

Answer 1

分析 將船的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向的速度等于v，根據(jù)平行四邊形定則求出船的速度，從而即可求解動(dòng)能大�。�

解答 解：船的速度等于沿繩子方向和垂直于繩子方向速度的合速度，

根據(jù)平行四邊形定則，有v_船cosθ=v，則v_船=$\frac{v}{cosθ}$；
那么小船此時(shí)的動(dòng)能為E_K=$\frac{1}{2}m{v}_{船}^{2}$=$\frac{1}{2}m\frac{{v}^{2}}{co{s}^{2}θ}$=$\frac{\frac{1}{2}m{v}^{2}}{co{s}^{2}θ}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道船的速度是沿繩子方向和垂直于繩子方向速度的合速度，會(huì)根據(jù)平行四邊形定則對(duì)速度進(jìn)行合成．