Question

18．如圖所示為某同學設計的一只簡易溫度計，圖中瓶塞表面與燒瓶瓶口齊平，一根粗細均勻、管內橫截面積為S=0.6cm²、兩端開口的細玻璃管插入瓶塞中，玻璃管內有一小段紅色液柱封住一定質量的氣體．已知瓶口下方氣體的體積為60cm³．
（1）該溫度計能用來測量溫度的理論依據是氣體的蓋呂薩克定律．若初始的環(huán)境溫度是17℃，水柱距瓶口10cm，則該溫度計能測量的最低溫度為-9.4℃（結果保留到小數點后一位）．
（2）關于這只簡易溫度計，下列敘述正確的是A．
A．該溫度計的刻度是均勻的
B．若將紅色水柱的初始位置下移，可以降低所測溫度的下限
C．若換一個容積更大的燒瓶，其它條件不變，可以增大測溫范圍
D．若換一根內徑更小的玻璃管，其它條件不變，可以提高溫度計的靈敏度
（3）請指出兩個影響該溫度計準確性的主要因素外界大氣壓P₀、液柱的高度h．

Answer 1

分析 （1）根據P=P₀+ρgh，知整個過程壓強不變，為等壓變化，根據蓋呂薩克定律知$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$從而知溫度；
（2）（3）根據T₂=$\frac{{V}_{2}}{{V}_{1}}{T}_{1}$=$\frac{{V}_{0}}{{V}_{0}+hs}{T}_{1}$進行分析和討論．

解答 解：（1）根據P=P₀+ρgh，知整個過程壓強不變，為等壓變化，根據蓋呂薩克定律知$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$①
已知V₁=V₀+hS=66cm²，T₁=273+17=290K
V₂=V₀=60cm²，T₂=273+t₂
帶入①解得t₂=-9.4°C
（2）A、根據上題分析知T₂=$\frac{{V}_{2}}{{V}_{1}}{T}_{1}$=$\frac{{V}_{0}}{{V}_{0}+hs}{T}_{1}$，溫度與h不成正比，溫度計的刻度是不均勻的，故A錯誤；
B、初始位置下移，即V₁變小，T₂變大，可以增大所測溫度的下限，故B錯誤；
C、T₂=$\frac{{V}_{2}}{{V}_{1}}{T}_{1}$=$\frac{{V}_{0}}{{V}_{0}+hs}{T}_{1}$，若換一個容積更大的燒瓶，即V₀增大，T${\;}_{{\;}_{2}}$增大，可以測的溫度范圍減小，故C錯誤；
D、T₂=$\frac{{V}_{2}}{{V}_{1}}{T}_{1}$=$\frac{{V}_{0}}{{V}_{0}+hs}{T}_{1}$，若換一根內徑更小的玻璃管，其它條件不變，h變化引起溫度變化更明顯，故可以提高溫度計的靈敏度，故D正確；
故選：D
（3）由于外界大氣壓會隨溫度的變化而變化，液體也會揮發(fā)，故會導致溫度不能一直滿足T₂=$\frac{{V}_{2}}{{V}_{1}}{T}_{1}$=$\frac{{V}_{0}}{{V}_{0}+hs}{T}_{1}$而產生誤差，故影響該溫度計準確性的主要因素：外界大氣壓、液柱的高度．
故答案為：（1）蓋呂薩克，-9.4；（2）D；（3）外界大氣壓P₀、液柱的高度h．

點評 此題考查蓋呂薩克定律$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$的應用，注意根據公式分析問題，誤差要考慮環(huán)境的影響．