Question

10．如圖所示，A、B兩球的質(zhì)量均為m，輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面頂端，另一端與A球相連，A、B間由一輕質(zhì)細(xì)線連接，傾角為θ的光滑斜面固定在地面上，彈簧、細(xì)線均平行于斜面，初始系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線被燒斷的瞬間，已知重力加速度為g，下列說法正確的是（　　）

• A． B球的加速度沿斜面向下，大小為gsinθ
• B． B球的加速度沿斜面向下，大小為g
• C． A球的加速度沿斜面向上，大小為gsinθ
• D． A球的受力情況未變，加速度為零

Answer 1

分析 初始系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，對系統(tǒng)分析，根據(jù)共點力平衡求出彈簧的彈力，燒斷細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不變，隔離對A、B兩球分析，根據(jù)牛頓第二定律求出A、B的加速度．

解答 解：AB、初始系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，對AB整體分析，根據(jù)共點力平衡條件知，彈簧的彈力 F_彈=2mgsinθ
燒斷細(xì)線瞬間，彈簧的彈力不變，對B球分析，有：mgsinθ=ma_B，解得 a_B=gsinθ，方向沿斜面向下．故A正確，B錯誤．
CD、隔離對A分析，燒斷細(xì)線瞬間，細(xì)線的拉力消失，受力情況發(fā)生改變，由牛頓第二定律有：F_彈-mgsinθ=ma_A，解得 a_A=gsinθ，方向沿斜面向上．故C正確，D錯誤．
故選：AC

點評 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，抓住細(xì)線燒斷的瞬間，彈簧的彈力不變，結(jié)合牛頓第二定律進行求解，掌握整體法和隔離法的運用．