Question

14．2015年6月26日14時22分高分八號衛(wèi)星在我國太原衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道（軌道半徑小于月球的軌道半徑）．高分八號衛(wèi)星是高分辨率對地觀測系統(tǒng)國家科技重大專項安排的光學(xué)遙感衛(wèi)星，主要應(yīng)用與國土普查、城市規(guī)劃、土地確權(quán)、路網(wǎng)設(shè)計、農(nóng)作物估產(chǎn)和防災(zāi)減災(zāi)等領(lǐng)域，可為“一帶一路”戰(zhàn)略實施等提供信息保障，關(guān)于“高分八號”衛(wèi)星，下列說法錯誤的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星繞地球運行的周期比月球的小
• B． 衛(wèi)星繞地球運行的線速度比月球的小
• C． 已知衛(wèi)星繞地球運動的角速度和線速度可求出地球的質(zhì)量
• D． 已知衛(wèi)星繞地球運動的角速度和軌道半徑可求出地球的質(zhì)量

Answer 1

分析 “高分八號”軌道半徑小于月球軌道半徑，根據(jù)開普勒第三定律判斷周期關(guān)系，根據(jù)萬有引力提供向心力公式判斷線速度的關(guān)系以及能否求解中心天體的質(zhì)量．

解答 解：A、“高分八號”軌道半徑小于月球軌道半徑，根據(jù)開普勒第三定律可知，衛(wèi)星繞地球運行的周期比月球的小，故A正確；
B、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$，得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知軌道半徑越大，線速度越小，則衛(wèi)星繞地球運行的線速度比月球的大，故B錯誤；
C、根據(jù)v=ωr可知求出軌道半徑，再根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$，可以求出地球的質(zhì)量，故C正確
D、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m{ω}_{\;}^{2}r$可得$M=\frac{{ω}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{G}$，知道衛(wèi)星繞地球運動的角速度和軌道半徑能求解地球質(zhì)量，故D正確．
本題選錯誤的，故選：B

點評 本題主要從萬有引力提供向心力分析周期、線速度等描述圓周運動物理量與半徑的關(guān)系，掌握公式并能靈活運用是解題關(guān)鍵．