Question

5．列車以72km/h的速度行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)同一平直鐵路上前方500m處，一貨車正以36km/h的速度同向行駛，為避免撞車，司機(jī)立即剎車，求剎車時加速度的最小值．

Answer 1

分析 當(dāng)列車追上貨車，速度剛好相等時，兩車剛好不相撞，此時列車剎車的加速度為避免撞車的最小加速度．根據(jù)速度公式求出時間表達(dá)式，由位移公式列式，即可求出列車剎車的最小加速度．

解答 解：由題知，列車速度v₀=72km/h=20m/s，貨車速度v₁=36km/h=10m/s，
設(shè)經(jīng)時間t列車速度與貨車相等，列車剎車的加速度大小為a，
則：由v₁=v₀-at，
解得：t=$\frac{{v}_{0}-{v}_{1}}{a}$
此時，列車的位移為s₀，有：2（-a）s₀=v₁²-v₀²
貨車的位移為s₁，有：s₁=υ₁t=v₁•$\frac{{v}_{0}-{v}_{1}}{a}$
兩車的位移為 s₀=s₁+s
聯(lián)立以上三式得：a=$\frac{（{v}_{0}-{v}_{1}）^{2}}{2s}$=$\frac{（20-10）^{2}}{2×500}$m=0.1m/s²．
答：列車剎車時加速度的最小值是0.1m/s²．

點(diǎn)評 這是兩車的追擊問題，速度相等時，它們的距離最小，這是判斷這道題的關(guān)鍵所在，知道這一點(diǎn)，本題就沒有問題了．