Question

11．如圖所示，質量為M的木塊靜止在光滑水平面上，質量為m的子彈以水平速度v₀射入木塊，并留在木塊里．已知在子彈射入木塊的過程中子彈發(fā)生的位移為x₁，木塊發(fā)生的位移為x₂，子彈進入木塊深度為x，子彈受到阻力大小恒為F_f，子彈射入木塊后二者的共同速度為v_t，不計空氣阻力影響，下列結論中正確的是（　�。�

• A． F_fx=$\frac{mv_0^2}{2}-\frac{{M{v_t}^2}}{2}$
• B． F_fx₁=$\frac{mv_0^2}{2}-\frac{{m{v_t}^2}}{2}$
• C． F_fx₂=$\frac{{M{v_t}^2}}{2}$
• D． F_fx=$\frac{mv_0^2}{2}-\frac{{（m+M）{v_t}^2}}{2}$

Answer 1

分析 子彈射入木塊的過程中，木塊對子彈的阻力f做功為-F_fx₁，子彈對木塊的作用力做功為F_fx₂，根據動能定理，分別以木塊和子彈為研究對象，分析子彈和木塊的作用力做功與動能變化的關系．

解答 解：以子彈為研究對象，由動能定理得：-F_fx₁=$\frac{1}{2}m{v}_{t}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$…①
則得：F_fx₁=$\frac{mv_0^2}{2}-\frac{{m{v_t}^2}}{2}$．
以木塊為研究對象，根據動能定理得，子彈對木塊做功等于木塊動能的增加，即 F_fx₂=$\frac{{M{v_t}^2}}{2}$…②．
因為 x=x₁-x₂，由①+②得，-F_fx=$\frac{1}{2}$（M+m）${v}_{t}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，則得 F_fx=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$（M+m）${v}_{t}^{2}$…③，故A錯誤，BCD正確．
故選：BCD

點評 本題是沖擊塊類型，要注意應用動能定理研究單個物體時，功的公式W=Fl中，l是相對于地的位移大�。瓺項，也可以根據能量守恒定律得到．