Question

10．2016年2月11日，美國(guó)“激光干涉引力波天文臺(tái)”（LIGO）團(tuán)隊(duì)向全世界宣布發(fā)現(xiàn)了引力波，這個(gè)引力波來(lái)自于距離地球13億光年之外一個(gè)雙黑洞系統(tǒng)的合并．若某黑洞的半徑R約為4.5km，黑洞質(zhì)量M和半徑R的關(guān)系滿足$\frac{M}{R}$=$\frac{{c}^{2}}{2G}$（其中c為光速，G為引力常量），則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級(jí)為（　�。�

• A． 10¹¹ m/s²
• B． 10¹² m/s²
• C． 10¹³ m/s²
• D． 10¹⁴ m/s²

Answer 1

分析 根據(jù)物體與該天體之間的萬(wàn)有引力等于物體受到的重力，列出等式表示出黑洞表面重力加速度．結(jié)合題目所給的信息求解問(wèn)題．

解答 解：黑洞實(shí)際為一天體，天體表面的物體受到的重力近似等于物體與該天體之間的萬(wàn)有引力，
對(duì)黑洞表面的某一質(zhì)量為m物體有：$G\frac{mM}{{R}^{2}}=mg$，
又有$\frac{M}{R}=\frac{{c}^{2}}{2G}$，
聯(lián)立解得g=$\frac{{c}^{2}}{2R}$，
帶入數(shù)據(jù)得重力加速度的數(shù)量級(jí)為10¹³m/s²，故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 處理本題要從所給的材料中，提煉出有用信息，構(gòu)建好物理模型，選擇合適的物理方法求解．