Question

7．我國發(fā)射的“天宮一號”的運動可看作勻速圓周運動，若“天宮一號”離地球表面的高度為h，地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)．求“天宮一號”繞地球運動的周期．

Answer 1

分析 在地球表面重力與萬有引力相等，萬有引力提供圓周運動向心力求解天宮一號的周期即可．

解答 解：設(shè)“天宮一號”繞地球運動的周期為T，根據(jù)牛頓運動定律得：
G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$（R+h）…①
在地球表面重力與有引力相等有有：$G\frac{mM}{{R}^{2}}=mg$…②
由①②兩式解得：T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}（R+h）^{2}}{g{R}^{2}}}$ 
答：天宮一號的周期為$\sqrt{\frac{4{π}^{2}（R+h）^{2}}{g{R}^{2}}}$．

點評 解決此類問題的主要入手點在于在地球表面重力與萬有引力相等，二是萬有引力提供圓周運動的向心力．不難屬于基礎(chǔ)題．