Question

7．用如圖甲所示的實驗裝置測量物塊與斜面的動摩擦因數(shù)．物體加速下滑過程中所得的紙帶的一部分如圖乙所示，圖中標出了5個連續(xù)計數(shù)點之間的距離，s₁＞s₂＞s₃＞s₄＞s₅，已知打點計時器的周期為T，則：
（1）從紙帶計算物塊下滑加速度的表達式a=$\frac{{s}_{3}+{s}_{4}-{s}_{1}-{s}_{2}}{4{T}^{2}}$m/s²，打C點時物塊的速度表達式v=$\frac{{s}_{2}+{s}_{3}}{2T}$m/s；
（2）已知重力加速度大小為g，從紙帶求出物塊下滑加速度后，為求出動摩擦因數(shù)，還需測量的物理量是C（填選項前的字母）
A．斜面的質(zhì)量 B．斜面的高度 C．物塊的傾角．

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，運用逐差法求出下滑加速度的表達式，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出計數(shù)點C的速度．
根據(jù)牛頓第二定律，得出動摩擦因數(shù)的表達式，從而確定所需測量的物理量．

解答 解：（1）根據(jù)△x=aT²，運用逐差法得：a=$\frac{{s}_{3}+{s}_{4}-{s}_{1}-{s}_{2}}{4{T}^{2}}$．
C點的瞬時速度等于BD段的平均速度，則有：$v=\frac{{s}_{2}+{s}_{3}}{2T}$．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma，
解得$μ=\frac{gsinθ-a}{gcosθ}$：，可知還需測量斜面的傾角．故選：C．
故答案為：（1）$\frac{{s}_{3}+{s}_{4}-{s}_{1}-{s}_{2}}{4{T}^{2}}$，$\frac{{s}_{2}+{s}_{3}}{2T}$；（2）C．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運動推論的運用．