Question

3．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，打點計時器所用電源頻率為50 Hz，當?shù)刂亓�加速度的值�?.80 m/s²，測得所用重物的質(zhì)量為1.00 kg．
若按實驗要求正確地選出紙帶進行測量，量得連續(xù)三點A、B、C到第一個點的距離如圖所示（相鄰計數(shù)點的時間間隔為0.02 s），那么，
（1）紙帶的左（左、右）端與重物相連；
（2）打點計時器打下計數(shù)點B時，物體的速度v_B=0.98m/s；
（3）從起點O到計數(shù)點B的過程中重力勢能減少量△E_p=0.49J，此過程中物體動能的增加量△E_k=0.48J；（取g=9.8 m/s²）
（4）即使在操作規(guī)范，數(shù)據(jù)測量及數(shù)據(jù)處理很準的前提下，該實驗測得的△E_p也一定略大于△E_k，這是實驗存在系統(tǒng)誤差的必然結(jié)果，試分析系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的主要原因：實驗中有阻力．

Answer 1

分析 通過相等時間間隔內(nèi)位移的變化判斷紙帶的哪一端與重物相連．根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量；根據(jù)某段時間內(nèi)平均速度等于中間時間的瞬時速度求出B點的瞬時速度，從而求出動能的變化量．

解答 解：（1）重物在開始下落時速度較慢，在紙帶上打的點較密，越往后，物體下落得越快，紙帶上的點越�。�所以，紙帶上靠近重物的一端的點較密，因此紙帶的左端與重物相連．（2）B點的瞬時速度等于AC段的平均速度，則有：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（7.06-3.14）×1{0}^{-2}}{0.04}m/s=0.98m/s$．
（3）從起點O到打下計數(shù)點B的過程中重力勢能減少量為：△E_p=mgh=1×9.8×0.0501J≈0.49J．
動能的增加量為：△E_k=$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×0.9{8}^{2}≈048J$．
（4）可見重力勢能的減小量大于動能的增加量，原因是實驗中有阻力．
故答案為：（1）左；（2）0.98；（3）0.49，0.48；（4）實驗中有阻力；

點評 解決本題的關鍵掌握驗證機械能守恒定律的實驗原理，掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解加速度和瞬時速度．