Question

3．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50 Hz，當(dāng)?shù)刂亓�加速度的值�?.80 m/s²，測(cè)得所用重物的質(zhì)量為1.00 kg．
若按實(shí)驗(yàn)要求正確地選出紙帶進(jìn)行測(cè)量，量得連續(xù)三點(diǎn)A、B、C到第一個(gè)點(diǎn)的距離如圖所示（相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02 s），那么，
（1）紙帶的左（左、右）端與重物相連；
（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)，物體的速度v_B=0.98m/s；
（3）從起點(diǎn)O到計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中重力勢(shì)能減少量△E_p=0.49J，此過(guò)程中物體動(dòng)能的增加量△E_k=0.48J；（取g=9.8 m/s²）
（4）即使在操作規(guī)范，數(shù)據(jù)測(cè)量及數(shù)據(jù)處理很準(zhǔn)的前提下，該實(shí)驗(yàn)測(cè)得的△E_p也一定略大于△E_k，這是實(shí)驗(yàn)存在系統(tǒng)誤差的必然結(jié)果，試分析系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的主要原因：實(shí)驗(yàn)中有阻力．

Answer 1

分析 通過(guò)相等時(shí)間間隔內(nèi)位移的變化判斷紙帶的哪一端與重物相連．根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量；根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)平均速度等于中間時(shí)間的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能的變化量．

解答 解：（1）重物在開(kāi)始下落時(shí)速度較慢，在紙帶上打的點(diǎn)較密，越往后，物體下落得越快，紙帶上的點(diǎn)越�。�所以，紙帶上靠近重物的一端的點(diǎn)較密，因此紙帶的左端與重物相連．（2）B點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于AC段的平均速度，則有：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（7.06-3.14）×1{0}^{-2}}{0.04}m/s=0.98m/s$．
（3）從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中重力勢(shì)能減少量為：△E_p=mgh=1×9.8×0.0501J≈0.49J．
動(dòng)能的增加量為：△E_k=$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×0.9{8}^{2}≈048J$．
（4）可見(jiàn)重力勢(shì)能的減小量大于動(dòng)能的增加量，原因是實(shí)驗(yàn)中有阻力．
故答案為：（1）左；（2）0.98；（3）0.49，0.48；（4）實(shí)驗(yàn)中有阻力；

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)原理，掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解加速度和瞬時(shí)速度．