8.如圖所示,水平轉(zhuǎn)臺(tái)繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),穿在水平光滑直桿上的小球A和B由輕質(zhì)彈簧相連并相對(duì)直桿靜止.已知A、B小球的質(zhì)量分別為m和2m,它們之間的距離為3L,彈簧的勁度系數(shù)為k、自然長(zhǎng)度為L(zhǎng),下列分析正確的是(  )
A.小球A、B受到的向心力之比為1:1
B.小球A、B做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為1:2
C.小球A勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為$\sqrt{\frac{2k}{m}}$
D.小球B勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為$2π\(zhòng)sqrt{\frac{m}{k}}$

分析 兩球做圓周運(yùn)動(dòng),角速度相等,靠彈簧的彈力提供向心力,根據(jù)向心力的關(guān)系結(jié)合胡克定律和牛頓第二定律求出轉(zhuǎn)動(dòng)半徑的關(guān)系,并求出角速度和周期

解答 解:A、兩球靠彈簧的彈力提供向心力,則知兩球向心力大小相等,故A正確.
B、兩球共軸轉(zhuǎn)動(dòng),角速度相同.A、B的向心力大小相等,由F=mω2RA=2mω2RB,可求得兩球的運(yùn)動(dòng)半徑之比為 RA:RB=2:1,故B錯(cuò)誤.
C、對(duì)于A球,軌道半徑 RA=$\frac{2}{3}$×3L=2L=.由F=k•2L=2mω2L可求得ω=$\sqrt{\frac{K}{m}}$.故C錯(cuò)誤.
D、小球B勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為 T=$\frac{2π}{ω}$=2π$\sqrt{\frac{m}{K}}$.故D正確.
故選:AD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵兩球的角速度相等,靠彈力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15.交流發(fā)電機(jī)的原理如圖所示,10匝的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞軸做勻速轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為10π rad/s,線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,穿過(guò)線圈的最大磁通量為0.1Wb.若從線圈平面與磁場(chǎng)平行的位置開始計(jì)時(shí),在t=$\frac{1}{30}$s時(shí),矩形線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為( 。
A.27.2VB.15.7VC.19.2VD.11.1V

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19.為了測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)E的大小、內(nèi)電阻r和定值電阻R0的阻值,某同學(xué)利用DIS設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路.閉合電鍵S1,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向某一方向移動(dòng)時(shí),用電壓傳感器1,電壓傳感器2和電流傳感器測(cè)得數(shù)據(jù),并根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算機(jī)分別描繪了如圖乙所示的M、N兩條U-I直線.請(qǐng)回答下列問(wèn)題:

(1)根據(jù)圖乙中的M、N兩條直線可知BC.
A.直線M是根據(jù)電壓傳感器1和電流傳感器的數(shù)據(jù)畫得的
B.直線M是根據(jù)電壓傳感器2和電流傳感器的數(shù)據(jù)畫得的
C.直線N是根據(jù)電壓傳感器1和電流傳感器的數(shù)據(jù)畫得的
D.直線N是根據(jù)電壓傳感器2和電流傳感器的數(shù)據(jù)畫得的
(2)圖象中兩直線交點(diǎn)處電路中的工作狀態(tài)是ABC.
A.滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭P滑到了最左端
B.電源的輸出功率最大
C.定值電阻R0上消耗的功率為0.5W
D.電源的效率達(dá)到最大值
(3)根據(jù)圖乙可以求得定值電阻R0=2.0Ω,電源電動(dòng)勢(shì)E=1.50,內(nèi)電阻r=1.0Ω.

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16.運(yùn)動(dòng)員在投鉛球時(shí),可使鉛球的速度在0.2s內(nèi)由零增加到17m/s;而旅客列車在起步時(shí),用500s的時(shí)間可使它的速度由零增加到28m/s.在這兩種情況中:
(1)列車的速度變化大,鉛球的速度變化是快;
(2)鉛球的速度變化與發(fā)生這個(gè)變化所用時(shí)間的比$\frac{△v}{△t}$=85m/s2,旅客列車的速度變化與發(fā)生這個(gè)變化所用時(shí)間的比$\frac{△v}{△t}$=0.056m/s2,可見比值$\frac{△v}{△t}$越大,速度變化得越快,因此用比值$\frac{△v}{△t}$可表示物體速度變化的快慢.

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3.如圖甲所示,一質(zhì)量為m=1kg的物體在水平拉力F的作用下沿水平面做勻速直線運(yùn)動(dòng),從某時(shí)刻開始,拉力F隨時(shí)間均勻減小,物體受到的摩擦力隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示.則下列關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中正確的是( 。
A.t=1s時(shí)物體開始做加速運(yùn)動(dòng)
B.t=2s時(shí)物體做減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為2m/s2
C.t=3s的物體剛好停止運(yùn)動(dòng)
D.物體在1~3s內(nèi)做勻減速直餞運(yùn)動(dòng)

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13.如圖所示,電阻R=4Ω、半徑r1=0.2m、水平放置的閉合圓環(huán)圓心為O,CD為直徑,且OD間接一電阻R1=1Ω整個(gè)圓環(huán)處在豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T.導(dǎo)體棒OA貼著圓環(huán)做逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(從上向下看),角速度為ω=300rad/s,OA的電阻r=1Ω.則當(dāng)OA到達(dá)OC處時(shí),通過(guò)R1的電流的大小為1A.

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20.如圖所示為研究決定平行板電容器電容大小因素的實(shí)驗(yàn)裝置、兩塊相互靠近的等大正對(duì)平行金屬板A、B組成電容器,板B固定在絕緣座上并與靜電計(jì)中心桿相接,板A和靜電計(jì)的金屬殼相連,板M和靜電計(jì)的金屬殼相連,板M上裝有絕緣手柄,可以執(zhí)手柄控制板A的位置.在兩板相距一定距離時(shí),給電容器有效期電,保持電容器所帶電荷量不變.下面操作中能使靜電計(jì)指針張角變小的是:( 。
A.保持B板不動(dòng),A板向上平移
B.保持B板不動(dòng),A板向右平移
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17.城市中為了解決交通問(wèn)題,修建了許多立交橋,如圖所示,橋面為圓弧形的立交橋AB,橫跨在水平路面上,圓弧半徑為R=25m,一輛汽車的質(zhì)量m=1000kg的小汽車沖上圓弧形的立交橋,到達(dá)橋頂時(shí)的速度為15m/s.試計(jì)算:(g取10m/s2
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18.如圖所示,場(chǎng)源點(diǎn)電荷+Q放于O點(diǎn),在點(diǎn)電荷+Q的電場(chǎng)中,電荷量為q=2.0×10-10C的檢驗(yàn)電荷放在O點(diǎn)右邊的a點(diǎn),a點(diǎn)與電荷Q之間的距離r=0.1m,電荷q受到的電場(chǎng)力為F=3.6×10-5 N,已知靜電力常量k=9.0×109N•m2/C2.試求:
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