Question

11．我一臉無奈的看著死黨，弱弱的說“你個(gè)孬東西”，死黨一臉友好的表情說到“想撞死我呀！”，說著用手揉了揉被撞痛的胳膊，舉起水杯開玩笑說“看撞壞了吧!”，說著他手里拿著質(zhì)量為m的水杯，以肩膀?yàn)閳A心，以手臂為半徑，讓水杯從最低點(diǎn)沿$\frac{1}{4}$圓弧以速度v勻速運(yùn)動到水平位置，用時(shí)為t，則水杯重力的沖量和水杯動量變化量大小分別為（　�。�

• A． mgt，0
• B． mgt，2mv
• C． mgt，mv
• D． mgt，$\sqrt{2}$mv

Answer 1

分析 明確題設(shè)條件，根據(jù)動量的定義式，結(jié)合動量的矢量性求出動量的變化；根據(jù)沖量的定義式分析答題．

解答 解：重力的沖量：I=-mgt；
水杯從最低點(diǎn)沿$\frac{1}{4}$圓弧以速度v開始運(yùn)動時(shí)的動量大小為mv，方向沿水平方向，當(dāng)水杯運(yùn)動到水平位置時(shí)，速度的方向向上，所以動量的方向向上，大小仍然是mv，與開始時(shí)動量的方向垂直，所以動量的變化大小為：$△P=\sqrt{{m}^{2}{v}^{2}+{m}^{2}{v}^{2}}=\sqrt{2}mv$．故ABC錯(cuò)誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評 本題考查了求動量的變化與重力的沖量，知道動量的定義式與沖量的定義式即可正確解題，解題時(shí)注意動量以及動量的變化都是矢量．