Question

19．如圖所示的傳動裝置中，已知大輪A的半徑是小輪半徑的2倍，A、B分別在邊緣接觸，形成摩擦傳動，接觸點無打滑現(xiàn)象．A為主動輪．設(shè)A、B兩輪邊緣的線速度分別為v₁、v₂，加速度大小分別為ω₁、ω₂，周期分別為T₁、T₂，向心加速度大小分別為a₁、a₂，則（　�。�

• A． v₁：v₂=2：1
• B． ω₁：ω₂=1：2
• C． T₁：T₂=1：1
• D． a₁：a₂=2：1

Answer 1

分析 齒輪傳動裝置問題要把握兩輪的線速度相等，然后再結(jié)合線速度與角速度、周期、向心加速度的公式即可解答．

解答 解：A、由于是齒輪傳送，所以兩輪邊緣的線速度是相等的．故A錯誤；
B、由v=ωr，可知：$ω=\frac{v}{r}$，所以：$\frac{{ω}_{1}}{{ω}_{2}}=\frac{{r}_{2}}{{r}_{1}}=\frac{1}{2}$．故B正確；
C、根據(jù)公式：$T=\frac{2π}{ω}$，所以：$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}=\frac{{ω}_{2}}{{ω}_{1}}=\frac{2}{1}$．故C錯誤；
D、向心加速度：a=ω²r=v•ω，所以：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{ω}_{1}}{{ω}_{2}}=\frac{1}{2}$．故D錯誤．
故選：B

點評 本題在皮帶輪中考察線速度、角速度、半徑等之間的關(guān)系，解決這類問題的關(guān)鍵是弄清哪些地方線速度相等，哪些位置角速度相等．