Question

7．如圖所示，固定在勻強磁場中的水平導軌ab、cd的間距L₁=0.5m，金屬棒ad與導軌左端bc的距離為L₂=0.8m，整個閉合回路的電阻為R=0.2Ω，磁感應強度為B₀=1T的勻強磁場豎直向下穿過整個回路．a(chǎn)d桿通過滑輪和輕繩連接著一個質(zhì)量為m=0.04kg的物體，不計一切摩擦，現(xiàn)使磁場以$\frac{△B}{△t}$=0.2T/s的變化率均勻地增大．求：
（1）閉合回路里感應電動勢的大小及電流的方向．
（2）物體剛好離開地面的時間（g取10m/s²）．

Answer 1

分析 （2）根據(jù)法拉第電磁感應定律求感應電動勢的大小，由楞次定律確定電流的方向；
（2）穿過回路的磁感應強度均勻變化，知產(chǎn)生的感應電流恒定，則ad所受的安培力增大，當安培力等于m的重力時，重物被吊起，根據(jù)平衡求出被吊起時的磁感應強度的大小，再根據(jù)磁感應強度的變化率求出經(jīng)歷的時間．

解答 解：（1）由法拉第電磁感應定律得E=$\frac{△Φ}{△t}$=S$\frac{△B}{△t}$=0.5×0.8×0.2=0.08 V．
由楞次定律可以判斷，電流方向adcba，
（2）感應電流$I=\frac{E}{R}=\frac{0.08}{0.2}=0.4A$
物體剛好離開地面時，其受到的拉力F=mg=0.4N
而拉力F又等于棒所受的安培力，即mg=F_安=BI${L}_{1}^{\;}$
得$B=\frac{mg}{I{L}_{1}^{\;}}=\frac{0.4}{0.4×0.5}=2T$
其中B=B₀+$\frac{△B}{△t}$t        
代入數(shù)據(jù)：2=1+0.2t            
解得t=5 s．
答：（1）閉合回路里感應電動勢的大小為0.08V，電流的方向為adcba．
（2）物體剛好離開地面的時間為5s

點評 解決本題的關鍵掌握法拉第電磁感應定律E=N$\frac{△Φ}{△t}$=N$\frac{△B}{△t}$S，知道磁感應強度的變化率恒定，感應電流則恒定，根據(jù)共點力平衡進行求解．