Question

6．如圖1所示，輕桿一端固定在O點，另一端固定一小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動．小球運動到最高點時，桿與小球間彈力大小為F，小球在最高點的速度大小為v，其F-v²圖象如圖2所示．則不正確的是（　�。�

• A． 小球的質(zhì)量為$\frac{bR}{a}$
• B． 當?shù)氐闹亓�加速度大小�?\frac{R}$
• C． v²=c時，小球?qū)�桿的彈力方向向上
• D． v²=2b時，小球受到的彈力與重力大小相等

Answer 1

分析 （1）在最高點，v=0，則F=mg，F(xiàn)=a；若F=0，則mg=m$\frac{R}$，聯(lián)立即可求得當?shù)氐闹亓�加速度大小和小球質(zhì)量；
（2）由圖可知：當v²＜b時，桿對小球彈力方向向上，當v²＞b時，桿對小球彈力方向向下；
（3）若c=2b．根據(jù)向心力公式即可求解．

解答 解：A、在最高點，當v=0，則F=mg，此時F=a；當F=0，則有：mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$=m$\frac{R}$，解得：g=$\frac{R}$，m=$\frac{a}$R，故A、B錯誤；
C、由圖可知：當v²＜b時，桿對小球彈力方向向上，當v²＞b時，桿對小球彈力方向向下，所以當v²=c時，桿對小球彈力方向向下，所以小球?qū)�桿的彈力方向向上，故C正確；
D、若v²=2b．則有：F+mg=m$\frac{2b}{R}$，解得：F=mg，故D正確．
因選錯誤的，故選：AB．

點評 本題主要考查了圓周運動向心力公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能根據(jù)圖象獲取有效信息