Question

將一小球從空中M點以速度v水平向右拋出，小球落在地面上的P點，落地時動能為E_k，N點是小球運動軌跡上的一點，若將小球從N點以速度v₁水平向右拋出，小球落在地面上的Q點，落地時的動能也為E_k，下列說法正確的是（ ）

A．Q點可能與P點重合
B．Q點一定在P點右側(cè)
C．v₁＜v
D．v₁=v

Answer 1

【答案】分析：小球從M到P重力做功，小球的動能增加；同理，小球從N到Q，重力做功，小球的動能增加．列出兩個公式，比較可得小球在拋出點的速度關(guān)系．
解答：解：小球從M到P重力做功，小球的動能增加，得：  ①
小球從N到Q，重力做功，小球的動能增加，得：    ②
因為h_M＞h_N，所以：，即：v＜v₁．故選項C、D都錯誤；
又因為從M點拋出的小球到達(dá)N點時，豎直方向已經(jīng)有了向下的速度，所以從M點拋出的小球從N到P的時間小于從N點拋出的小球到達(dá)Q點 所用的時間，即t_M＜t_N
水平方向的位移：x_M=v?t_M＜v₁?t_N=x_N，所以Q點一定在P點右側(cè)．故A錯誤，B正確．
故選：B
點評：該題中使用動能定理確定兩個速度的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，要比單純使用平拋運動計算的速度要快很多．