Question

16．如圖所示，真空中有兩個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷A、B，它們固定在相距L=0.4m的兩點(diǎn)，它們的電荷量分別為Q₁=3.6×10^-11C，Q₂=4.0×10^-12C（本題中僅考慮電荷間的庫(kù)倫力）
（1）現(xiàn)引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C，若要使C處于平衡狀態(tài)，請(qǐng)確定C的電性和所放置的位置．
（2）若A、B不固定，在引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C后，三個(gè)點(diǎn)電荷能處于平衡狀態(tài)，求C的電荷量和所放置的位置．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)A、B固定時(shí)，僅分析C，根據(jù)共點(diǎn)力平衡，結(jié)合庫(kù)侖定律得出C的電性以及所處的位置．
（2）當(dāng)A、B不固定，不僅分析C處于平衡，還要分析A處于平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡和庫(kù)侖定律進(jìn)行求解．

解答 解：（1）點(diǎn)電荷C要處于平衡狀態(tài)，可知C所處的位置在AB之間，設(shè)距A點(diǎn)為r，
根據(jù)平衡有：$k\frac{{Q}_{1}q}{{r}^{2}}=k\frac{{Q}_{2}q}{（L-r）^{2}}$，
代入數(shù)據(jù)解得r=0.3m．
C可以是正電荷，也可以是負(fù)電荷．
（2）若A、B不固定，對(duì)C有：$k\frac{{Q}_{1}q}{{r}^{2}}=k\frac{{Q}_{2}q}{（L-r）^{2}}$，
對(duì)A有：$k\frac{{Q}_{1}q}{{r}^{2}}=k\frac{{Q}_{1}{Q}_{2}}{{L}^{2}}$，C帶負(fù)電荷．
代入數(shù)據(jù)解得r=0.3m，q=2.25×10^-12C．
答：（1）C可以是正電荷，也可以是負(fù)電荷，在AB之間距離A點(diǎn)0.3m處．
（2）C為負(fù)電荷，電量為2.25×10^-12C．在AB之間距離A點(diǎn)0.3m處．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了共點(diǎn)力平衡和庫(kù)侖定律的綜合運(yùn)用，注意該問(wèn)題與A、B固定時(shí)情況不一樣，A、B固定時(shí)，只要分析C即可，現(xiàn)在要分析兩個(gè)物體．