Question

11．一種比飛機(jī)還要快的旅行工具即將誕生，稱(chēng)為“第五類(lèi)交通方式”，它就是“Hyperloop（超級(jí)高鐵）”．如果乘坐Hyperloop從美國(guó)洛杉磯到舊金山，600公里的路程需要40分鐘，Hyperloop先勻加速，達(dá)到最大速度1200km/h后勻速運(yùn)動(dòng)，快進(jìn)站時(shí)再勻減速運(yùn)動(dòng)，且加速與減速的加速度大小相等，則下列關(guān)于Hyperloop的說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 加速與減速的時(shí)間不一定相等
• B． 加速時(shí)間為10分鐘
• C． 加速時(shí)加速度大小為2m/s²
• D． 如果加速度大小為10m/s²，題中所述運(yùn)動(dòng)最短需要32分鐘

Answer 1

分析 由于加速階段和減速階段的加速度相同，故根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)的對(duì)稱(chēng)性可知所需時(shí)間相同，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可判斷加速時(shí)間和加速度；如果加速度變化后，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得時(shí)間

解答 解：A、根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)對(duì)稱(chēng)性可知，加速時(shí)間和減速時(shí)間相同，故A錯(cuò)誤；
B、設(shè)加速時(shí)間和減速時(shí)間均為t₁，勻速時(shí)間為t₂，則${t}_{1}+{t}_{2}=\frac{2}{3}$
$2×\frac{v}{2}×{t}_{1}+v{t}_{2}$=x
聯(lián)立解得${t}_{1}=\frac{1}{6}h$，${t}_{2}=\frac{1}{2}h$，故B正確；
C、加速度大小為$a=\frac{v}{{t}_{1}}=0.56m/{s}^{2}$，故C錯(cuò)誤；
D、如果加速度為10m/s2，則減速和加速所需時(shí)間$t′=\frac{v}{a}=33.3s$
勻速所需時(shí)間為$t″=\frac{x-2×\frac{v}{2}•t′}{v}=29.45min$
所需總時(shí)間t=2t′+t″=30.56min，故D錯(cuò)誤
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式的靈活運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是抓住加速和減速時(shí)的加速度大小相同，利用好對(duì)稱(chēng)性即可