Question

6．如圖甲，質量為2kg的滑塊受到一個沿斜面方向的外力F作用，從斜面底端開始，以初速度v₀=3.6m/s沿著傾角為37°足夠長的斜面向上運動，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.8．滑塊開始一段時間內的速度-時間圖象如圖所示乙（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）滑塊上滑過程中加速度的大小和方向；
（2）滑塊所受外力F的大小和方向；
（3）當滑塊到最高點時撤除外力，此后滑塊能否返回斜面底端？若不能返回，求出滑塊停在離斜面底端的距離．若能返回，求出返回斜面底端時的速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度-時間圖象的斜率表示加速度即可求解；
（2）設F沿斜面向上，對滑塊進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式求解外力F，若F為負值，則方向與假設方向相反；
（3）滑塊到最高點時速度為零，撤除外力后 mgsinθ＜μmgcosθ，所以滑塊不能返回斜面底端，根據(jù)運動學公式求出滑塊停在離斜面底端的距離．

解答 解：（1）設沿斜面向上為正，由圖象a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{1.2-3.6}{0.16}$=-15m/s²．
方向沿斜面向下，向上做勻減速運動．
（2）設沿斜面向下為正方向．
垂直斜面方向N=mgcos37°=16N，
滑動摩擦力 f=μN=0.8×16=12.8N    
沿著斜面方向 F+mgsin37°+f=ma，F(xiàn)=ma-f-mgsin37°
F=5.2N  
方向沿斜面向下
（3）滑塊不能返回斜面底端．因為當?shù)竭_最高點后，重力沿斜面向下的分力mgsin37°=12N小于物體受到沿斜面向上的最大摩擦力f=12.8N．物體只能停在原處，
物體停下前所通過的路程s=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}$=0.432m．
答：（1）滑塊上滑過程中加速度的大小為15m/s²，方向沿斜面向下；
（2）滑塊所受外力F的大小為5.2N，方向沿斜面向下；
（3）當滑塊到最高點時撤除外力，此后滑塊不能返回斜面底端，滑塊停在離斜面底端的距離為0.432m．

點評 本題主要考查了牛頓第二定律及運動學基本公式的應用，要求同學們能正確對滑塊進行受力分析，能根據(jù)圖象得出有效信息，難度適中．