Question

24.下雪天，卡車(chē)在筆直的高速公路上勻速行駛。司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方停著一輛故障車(chē)，他將剎車(chē)踩到底，車(chē)輪被抱死，但卡車(chē)仍向前滑行，并撞上故障車(chē)，且推著它共同滑行了一段距離l后停下。事故發(fā)生后，經(jīng)測(cè)量，卡車(chē)剎車(chē)時(shí)與故障車(chē)距離為L，撞車(chē)后共同滑行的距離l=L。假定兩車(chē)輪胎與雪地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同。已知卡車(chē)質(zhì)量M為故障車(chē)質(zhì)量m的4倍。

（1）設(shè)卡車(chē)與故障車(chē)相撞前的速度為v₁，兩車(chē)相撞后的速度變?yōu)?I>v₂，求;

（2）卡車(chē)司機(jī)至少在距故障車(chē)多遠(yuǎn)處采取同樣的緊急剎車(chē)措施，事故就能免于發(fā)生。

Answer 1

24.（1）由碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒　Mv₁=（M+m）v₂                                                  ①

     則=

（2）設(shè)卡車(chē)剎車(chē)前速度為v₀，輪胎與雪地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

　　兩車(chē)相撞前卡車(chē)動(dòng)能變化

　　Mv－Mv=MgL                                                    ②

     碰撞后兩車(chē)共同向前滑動(dòng)，動(dòng)能變化

       （M+m）v－0=（M+m）gl                                          ③

    由②式 v－v=2gL

    由③式　v=2gL

    又因　l=L，得v=3gl

       如果卡車(chē)滑到故障車(chē)前就停止，由Mv－0=Mg 　　④

　　故＝L

這意味著卡車(chē)司機(jī)在距故障車(chē)至少L處緊急剎車(chē)，事故就能夠免于發(fā)生。