Question

9．如圖所示，一質(zhì)量為M的光滑大網(wǎng)環(huán)，用一細輕桿固定在豎直平面內(nèi)；套在大環(huán)上質(zhì)量為m的小環(huán)（可視為質(zhì)點）處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)輕微擾動一下，小環(huán)從大環(huán)的最高處由靜止滑下．重力加速度大小為g．當小環(huán)滑到大環(huán)的最低點時，下列說法正確的是（　�。�

• A． 大環(huán)對小環(huán)的彈力為3mg
• B． 大環(huán)對小環(huán)的彈力為4mg
• C． 輕桿對大環(huán)的彈力為Mg+5mg
• D． 輕桿對大環(huán)的彈力為Mg+6mg

Answer 1

分析 先根據(jù)動能定理求解出小環(huán)滑到最低點時的速度．根據(jù)牛頓第二定律求出小環(huán)運動到最低點時，大環(huán)對它的支持力，再用隔離法對大環(huán)分析，求出大環(huán)對輕桿的拉力大小．

解答 解：小環(huán)從最高到最低，由動能定理，則有：
$\frac{1}{2}$mv²=mg•2R；
小環(huán)在最低點時，根據(jù)牛頓第二定律得：
N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
得：N=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$
聯(lián)立解得：大環(huán)對小環(huán)的支持力為：N=5mg
對大環(huán)分析，有：T=N+Mg=5mg+Mg，則C正確，ABD錯誤
故選：C

點評 解決本題的關(guān)鍵搞清小環(huán)做圓周運動向心力的來源，運用牛頓第二定律進行求解．