Question

【題目】一個細小金屬圓環(huán)，在范圍足夠大的磁場中豎直下落，磁感線的分布情況如圖，其中沿圓環(huán)軸線的磁場方向始終豎直向上。開始時圓環(huán)的磁通量為 ，圓環(huán)磁通量隨下落高度y變化關(guān)系為Φ=Φ0（1+ky）（k為比例常數(shù)，k>0）。金屬圓環(huán)在下落過程中的環(huán)面始終保持水平，速度越來越大，最終穩(wěn)定為某一數(shù)值，稱為收尾速度。該金屬環(huán)的收尾速度為v，已知金屬圓環(huán)的電阻為R，忽略空氣阻力，關(guān)于該情景，以下結(jié)論正確的有( )

A. 金屬圓環(huán)速度穩(wěn)定后，△t時間內(nèi)，金屬圓環(huán)產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢大小為kΦ0 v

B. 金屬圓環(huán)速度穩(wěn)定后金屬圓環(huán)的熱功率P=（kΦ0v）2/Rg

C. 金屬圓環(huán)的質(zhì)量m=（kΦ0）2v/R

D. 金屬圓環(huán)速度穩(wěn)定后金屬圓環(huán)的熱功率P=（kΦ0v）2/R

Answer 1

【答案】AD

【解析】A、金屬圓環(huán)速度穩(wěn)定后，△t時間內(nèi)，下降的高度為，圓環(huán)磁通量的變化量為，由得金屬圓環(huán)產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢大小為，故A正確；

BD、金屬圓環(huán)速度穩(wěn)定后金屬圓環(huán)的熱功率，故B錯誤，D正確；

C、金屬圓環(huán)速度穩(wěn)定后，由能量守恒可得，金屬圓環(huán)速減小的重力勢能全部轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃�，重力功率等于熱功率�?/span> ，解得，故C錯誤；

故選AD。