Question

4．一小球沿半徑為2m的軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若周期T=4s，則（　�。�

• A． 小球的線速度大小是0.5m/s
• B． 經(jīng)過(guò)4s，小球的位移大小為4πm
• C． 經(jīng)過(guò)1s，小球的位移為$2\sqrt{2}$m
• D． 若小球的速度方向改變了$\frac{\sqrt{2}}{2}$rad，經(jīng)過(guò)時(shí)間一定為1s

Answer 1

分析 根據(jù)v=$\frac{2πr}{T}$求解線速度，經(jīng)過(guò)4s，小球轉(zhuǎn)過(guò)1周，則位移為0，經(jīng)過(guò)1s轉(zhuǎn)過(guò)$\frac{1}{4}$圓周，位移是$\sqrt{2}$r．

解答 解：A、根據(jù)v=$\frac{2πr}{T}$得：線速度v=$\frac{2π×2}{4}=π$ m/s．故A錯(cuò)誤；
B、經(jīng)過(guò)4s，小球轉(zhuǎn)過(guò)1周，則位移為0．故B錯(cuò)誤；
C、經(jīng)過(guò)t=1s=$\frac{1}{4}$T，小球轉(zhuǎn)過(guò)$\frac{1}{4}$圓周，則位移為$\sqrt{2}$r=$2\sqrt{2}$ m，故C正確．
D、若小球的速度方向改變了$\frac{\sqrt{2}}{2}$rad，經(jīng)過(guò)時(shí)間一定為$t=\frac{△θ}{ω}=\frac{△θ}{\frac{2π}{T}}=\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{2π}×4$=$\frac{\sqrt{2}}{π}$s．故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了周期、與線速度的關(guān)系，注意路程與位移的區(qū)別，注意物體轉(zhuǎn)過(guò)的角度與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之間的關(guān)系．難度不大，屬于基礎(chǔ)題．