Question

14．如圖所示，圖線a是線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動時所產(chǎn)生正弦交流電的圖象，當(dāng)只調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，所產(chǎn)生正弦交流電的圖象如圖線b所示，以下關(guān)于這兩個正弦交流電的說法正確的是（　�。�

• A． 線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3：2
• B． 交流電a的瞬時值為u=10sin$\frac{20}{3}$πt（V）
• C． 交流電b的最大值為$\frac{20}{3}$V
• D． 交流電b的有效值為5V

Answer 1

分析 由圖讀出電壓最大值U_m，周期T，由ω=$\frac{2π}{T}$求出，寫出交流電a的瞬時值表達(dá)式．由周期關(guān)系求出轉(zhuǎn)速關(guān)系．由電動勢的最大值E_m=NBSω分析交流電b的最大值．

解答 解：A、由圖可知，周期T_a=0.4S，T_b=0.6s，則線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比n_a：n_b=T_b：T_a=3：2．故A正確．
B、由圖電壓最大值U_m=10V，周期T_a=0.4S，ω=5πrad/s，交流電壓的瞬時值表達(dá)式為u=U_msinωt=10sin5πtV．故B錯誤．
C、由電動勢的最大值E_m=NBSω，則兩個電壓最大之值比U_ma：U_mb=ω _a：ω_b=3：2，則交流電b電壓的最大值為$\frac{20}{3}$V．故C正確．
D、交流電b的有效值為U=$\frac{\frac{20}{3}}{\sqrt{2}}$=$\frac{10\sqrt{2}}{3}$V，故D錯誤；
故選：AC．

點評 本題考查對交流電壓圖象的理解能力．難點在于第（3）問，要根據(jù)電動勢最大值表達(dá)式研究電壓有效值關(guān)系．