Question

如圖所示，定滑輪的質(zhì)量和摩擦都可忽略不計(jì)，輕繩繞過(guò)定滑輪連接著A、B兩個(gè)物體它們的質(zhì)量分別是M和m，物體A在水平桌面上保持靜止，繩與水平面間的夾角為θ，則此時(shí)物體A受到的靜摩擦力大小與滑輪軸對(duì)滑輪的彈力大小分別是

1. A.
   mgcosθ，mgcos（45°-）
2. B.
   mgsinθ，2mgsin（45°-）
3. C.
   mgsinθ，mgcosθ
4. D.
   mgcosθ，2mgcos（45°-）

Answer 1

D
分析：對(duì)B進(jìn)行受力分析，由二力平衡條件可求得繩子的拉力；再對(duì)A進(jìn)行受力分析由共點(diǎn)力的平衡條件可求得A受到的靜摩擦力；由力的合成可求得滑輪對(duì)滑輪軸的壓力；再由牛頓第三定律可求得滑輪軸對(duì)滑輪的彈力．
解答：B受重力及繩子的拉力而處于平衡，故繩子的拉力大不小為T=mg；
A受繩子的拉力、重力、支持力及摩擦力而處于平衡，在水平方向上摩擦力應(yīng)等于繩子沿水平方向的分力；
故摩擦力f=mgcosθ；
定滑輪質(zhì)量不計(jì)，故軸只受到兩邊繩子拉力的合力；由力的合成可知平行四邊形如右下圖，由幾何關(guān)系可知，兩繩子之間的夾角為90°-θ；則T與合力的夾角為45°-；由幾何關(guān)系可知兩段繩子的對(duì)軸產(chǎn)生的合力為2mgcos（45°-）
由牛頓第三定律可知，軸對(duì)滑輪的彈力為：2mgcos（45°-）
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題要靈活選取研究對(duì)象，分別對(duì)A、B進(jìn)行分析得出拉力T；求軸的彈力時(shí)，可以采用分解法求解．