Question

8．在一個勻強電場中有M、N、P三點，它們的連線組成一個直角三角形，場強方向平行于M、N、P平面，如圖所示，∠NMP=30°，MN=4cm，當把電量為2×10^-9C的點電荷從M點移至N點時，須克服電場力做功為8×10^-9J，而從M點移至P點時，電場力不做功，則N、P間的電勢差U_NP=4V，電場強度的大小為200V/m．

Answer 1

分析 根據(jù)電勢差公式U=$\frac{W}{q}$求出M、N間和M、P間的電勢差，再求得N、P間的電勢差．找出等勢點，確定等勢線，根據(jù)電場線與等勢線垂直，確定電場線的方向，再根據(jù)公式U=Ed求場強大小

解答 解：由電場力做功 W=qU可知，M、N間的電勢差為：
U_MN=$\frac{{W}_{MN}}{q}$=$\frac{-8×1{0}^{-9}}{2×1{0}^{-9}}$V=-4V，
從M到P點，電場力不做功，則得M、P間的電勢差為：U_MP=0，由此可知M、P兩點電勢相等．
由電場線與等勢線垂直，電場線由高電勢指向低電勢，可知電場線垂直于MP向上，電場強度為：
E=$\frac{|{U}_{MN}|}ty5ibor$=$\frac{|{U}_{MN}|}{MNsin30°}$=$\frac{4}{0.04×0.5}$V/m=200V/m
故答案為：4，200．

點評 本題考查電場線與等勢線的關系，根據(jù)電場力做功情況判斷等勢線，根據(jù)電場線與等勢線垂直，電場線由高電勢指向低電勢的規(guī)律再確定電場線方向即可．