Question

6．如圖所示，abcd是一個正方形盒子．cd邊的中點有一個小孔e．盒子中有沿ad方向的勻強電場．一個質(zhì)量為m帶電粒子從a處的小孔沿ab方向以初速度v₀射入盒內(nèi)，并恰好從e處的小孔射出．求：
（1）該帶電粒子從e孔射出時的速度大小．
（2）該過程中電場力對該帶電粒子做的功．

Answer 1

分析 （1）粒子進入電場后水平方向做勻速直線運動，豎直方向做勻加速直線運動，用平均速度表示豎直位移和水平位移，求出粒子從e孔射出時豎直方向的速度，再合成求解粒子從e孔射出的速度大�。�
（2）根據(jù)動能定理求出電場力做功．

解答 解：（1）設(shè)粒子從e孔射出時豎直方向分速度為v_y，則有：
水平方向：$\frac{L}{2}$=v₀t       ①
豎直方向：L=$\frac{{v}_{y}}{2}t$       ②
聯(lián)立①②得到：v_y=4v₀
所以帶電粒子從e孔射出的速度大�。�
v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{17}{v}_{0}$．
（2）根據(jù)動能定理得，電場力對該帶電粒子做的功：
W=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$=8m${v}_{0}^{2}$
答：（1）該帶電粒子從e孔射出的速度大小為$\sqrt{17}$v₀．
（2）該過程中電場力對該帶電粒子做的功為8m${v}_{0}^{2}$．

點評 本題是類平拋運動問題，基本方法是運動的分解法，要抓住水平和豎直兩個方向位移的關(guān)系是關(guān)鍵．