Question

6．實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有下列器材：
電流表G（滿偏電流為300μA，內(nèi)阻為100Ω）；
電流表A₁（量程為0.6A，內(nèi)阻約為0.1Ω）；
電壓表V₁（量程為2V，內(nèi)阻約為2000Ω）；
電阻箱R₁（阻值范圍0～9999Ω）；
電阻箱R₂（阻值范圍0～999.9Ω）；
滑動變阻器R₃（最大阻值為100Ω）；
滑動變阻器R₄（最大阻值為100kΩ）；
電源E（電動勢6V，內(nèi)阻約0.5Ω）；
單刀單擲開關(guān)S，導(dǎo)線若干．
（1）現(xiàn)需要將電流表G改裝成3V的電壓表，需要將電阻箱R₁的阻值調(diào)節(jié)為9900Ω，與電流表G串聯(lián)．
（2）為了測量電壓表V₁的內(nèi)阻，要求有盡可能高的測量精度，并能測多組數(shù)據(jù)．請你從上述器材中選擇必要的器材，設(shè)計(jì)一個測量實(shí)驗(yàn)電路，在如圖虛線方框中畫出電路原理圖．（電路原理圖中要用題中相應(yīng)的英文字母標(biāo)注．若你需用到改裝后的電壓表，則改裝后的電壓表用V表示）．
（3）電壓表V₁的內(nèi)阻R_V的計(jì)算公式為R_V=$\frac{{{{U}_{1}^{\;}R}_{2}^{\;}}_{\;}^{\;}}{U{-U}_{1}^{\;}}$，式中各符號的意義是${U}_{1}^{\;}$是電壓表${V}_{1}^{\;}$的讀數(shù)，${R}_{2}^{\;}$是電阻箱${R}_{2}^{\;}$的讀數(shù)，U是電壓表V的讀數(shù)．

Answer 1

分析 （1）關(guān)鍵是根據(jù)串聯(lián)電阻具有分壓作用，可見電流表G與電阻箱串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律求出分壓電阻的值即可；
（2）關(guān)鍵是由于待測電壓表的量程小于改裝后的電壓表量程，考慮將待測電壓表與電阻箱${R}_{2}^{\;}$串聯(lián)使用，再與電壓表V并聯(lián)，變阻器采用分壓式即可；
（3）關(guān)鍵是根據(jù)歐姆定律計(jì)算出待測電壓表${V}_{1}^{\;}$的內(nèi)阻${R}_{V}^{\;}$的表達(dá)式即可．

解答 解：（1）根據(jù)歐姆定律可得，U=${I}_{g}^{\;}{（R}_{g}^{\;}+R）$，代入數(shù)據(jù)可得R=9900Ω，所以應(yīng)選電阻箱${R}_{1}^{\;}$，即應(yīng)將表頭與阻值為9900Ω的電阻箱串聯(lián)．
（2）由于改裝后的電壓表量程大于電壓表${V}_{1}^{\;}$量程，所以可將${V}_{1}^{\;}$與電阻箱${R}_{2}^{\;}$串聯(lián)而擴(kuò)大量程，然后將它們改裝后的電壓表V并聯(lián)，又由于變阻器${R}_{3}^{\;}$的全電阻遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻，所以變阻器應(yīng)用分壓式接法，電路圖如圖所示：
（3）根據(jù)歐姆定律應(yīng)有：U=$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{R}_{V}^{\;}}{（R}_{2}^{\;}{+R}_{V}^{\;}）$
解得：${R}_{V}^{\;}$=$\frac{{{{U}_{1}^{\;}R}_{2}^{\;}}_{\;}^{\;}}{U{-U}_{1}^{\;}}$
式中各符號的意義：${U}_{1}^{\;}$是電壓表${V}_{1}^{\;}$的讀數(shù)，${R}_{2}^{\;}$是電阻箱${R}_{2}^{\;}$的讀數(shù)，U是電壓表V的讀數(shù)．
故答案為：（1）${R}_{1}^{\;}$，9900，串
（2）如圖
（3）$\frac{{{{U}_{1}^{\;}R}_{2}^{\;}}_{\;}^{\;}}{U{-U}_{1}^{\;}}$，${U}_{1}^{\;}$是電壓表${V}_{1}^{\;}$的讀數(shù)，${R}_{2}^{\;}$是電阻箱${R}_{2}^{\;}$的讀數(shù)，U是電壓表V的讀數(shù)

點(diǎn)評 本題考查電阻的測量；要明確串聯(lián)電阻具有分壓作用，因此要擴(kuò)大電壓表量程就應(yīng)與電阻串聯(lián)，然后根據(jù)歐姆定律計(jì)算即可．