Question

14．一定質(zhì)量的理想氣體初態(tài)參量為P₁、V₁，、T₁，中間態(tài)參量為P_C、V_C、T_C，末態(tài)參量為P₂、V₂、T₂．從初態(tài)到中間態(tài)為等容過程，從中間態(tài)到末態(tài)為等壓過程．根據(jù)這兩個過程推導(dǎo)出理想氣體狀態(tài)方程$\frac{{P}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{P}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$．

Answer 1

分析 對于初態(tài)到中間態(tài)，根據(jù)查理定律列出方程，對于中間態(tài)到末態(tài)，根據(jù)蓋•呂薩克定律列出方程，再聯(lián)立即可推導(dǎo)．

解答 解：從初態(tài)到中間態(tài)為等容過程，則根據(jù)查理定律得
   $\frac{{P}_{1}}{{P}_{C}}$=$\frac{{T}_{1}}{{T}_{C}}$ ①
從中間態(tài)到末態(tài)為等壓過程，則根據(jù)蓋•呂薩克定律得
  $\frac{{V}_{C}}{{V}_{2}}$=$\frac{{T}_{C}}{{T}_{2}}$ ②
由①×②得：$\frac{{P}_{1}{V}_{C}}{{P}_{C}{V}_{2}}$=$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$ ③
且有 V₁=V_C、P_C=P₂；，代入上式變形可得：$\frac{{P}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{P}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵是掌握查理定律和蓋•呂薩克定律，通過設(shè)立中間態(tài)過渡，由兩個等值變化過程的規(guī)律推導(dǎo)出理想氣體狀態(tài)方程．