Question

13．光滑的水平面上疊放有質量分別為m和3m的兩物塊A、B，物塊B與一勁系數(shù)為k的輕彈簧相連，彈簧的另一端固定在墻上，如圖2所示．已知兩木塊之間的最大靜摩擦力為F_f，為使這兩個木塊組成的系統(tǒng)能像一個整體一起振動，系統(tǒng)的最大振幅為（　�。�

• A． $\frac{4{F}_{f}}{k}$
• B． $\frac{3{F}_{f}}{k}$
• C． $\frac{2{F}_{f}}{k}$
• D． $\frac{{F}_{f}}{k}$

Answer 1

分析 兩個物塊組成的系統(tǒng)整體一起做簡諧振動，A做簡諧振動的回復力由靜摩擦力提供．當兩物塊之間的靜摩擦力達到最大時，系統(tǒng)的振幅達到最大．根據(jù)牛頓第二定律分別對A和整體作為研究對象，求解最大振幅．

解答 解：兩個物塊組成的系統(tǒng)一起做簡諧運動時，兩者之間存在相對運動趨勢，產(chǎn)生靜摩擦力，物塊B對A的靜摩擦力提供A的回復力．
當兩物塊之間的靜摩擦力達到最大時，系統(tǒng)的振幅達到最大，設為A．根據(jù)牛頓第二定律，
對A有：F_f=ma_m…①
對整體有：kA=（m+3m）a_m…②
由①②得：A=$\frac{4{F}_{f}}{m}$
故選：A

點評 本題實質是牛頓第二定律的具體應用，關鍵抓住振幅與加速度的關系，要靈活選取研究對象，運用隔離法和整體法結合研究比較簡潔．