Question

8．光滑水平面上固定兩個(gè)等量正電荷，其連線中垂線上有A、B、C三點(diǎn)，如圖（甲）所示．一個(gè)帶電量q=+2C、質(zhì)量m=1kg的小物塊自C點(diǎn)由靜止釋放，其運(yùn)動的v-t圖線如圖（乙）所示．若經(jīng)過B點(diǎn)的切線斜率最大（圖中虛線為經(jīng)過B點(diǎn)的切線），則下列說法中正確的是（　　）

• A． 由C到A，場強(qiáng)逐漸增大
• B． 由C到A，電勢逐漸降低
• C． B、A兩點(diǎn)間的電勢差為8.25V
• D． B點(diǎn)為中垂線上電場強(qiáng)度最大的點(diǎn)，且最大場強(qiáng)為1V/m

Answer 1

分析 A：等量同種電荷的中垂線上場強(qiáng)先增大再減小，由圖乙可知：B點(diǎn)場強(qiáng)最大，可知C到A處在兩個(gè)變化區(qū)間中．
B：等量同種電荷的中垂線上電勢一直在降低，可知B正確．
C：從B到A根據(jù)動能定理可得出U_BA．
D：由題干可知B點(diǎn)斜率最大，而斜率k表示加速度a，再根據(jù)a=$\frac{Eq}{m}$，便可以知B點(diǎn)電場強(qiáng)度最大，并且可求出E_B．

解答 解：A：由題干可知B點(diǎn)斜率最大，而斜率k表示加速度a，再根據(jù)a=$\frac{Eq}{m}$，可以知B點(diǎn)電場強(qiáng)度最大，等量同種電荷的中垂線上場強(qiáng)先增大再減小，因此，從A到B電場強(qiáng)度先增大，從C到B電場強(qiáng)度減小，故A錯(cuò)誤．
B：等量同種電荷的中垂線上電勢一直在降低，故B正確．
C：從B到A根據(jù)動能定理可得：U_BAq=$\frac{1}{2}$ mv_A²-$\frac{1}{2}$mv _B²，將v_B=4m/s、v_A=7m/s代入得：U_BA×2C=$\frac{1}{2}$×1×（7）²-$\frac{1}{2}$×1×（4）²，計(jì)算得：U_BA=8.25V．故C正確．
D：由圖乙v-t圖象知斜率k表示加速度a=k_B=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4-0}{7-5}$=2m/s²；a=$\frac{Eq}{m}$得：E_B=1v/m，B點(diǎn)斜率最大即B點(diǎn)為中垂線上電場強(qiáng)度最大的點(diǎn)．故D正確．
故選：BCD．

點(diǎn)評 做這個(gè)題目時(shí)首先應(yīng)該知道等量同種電荷的中垂線上電場強(qiáng)度和電勢的變化規(guī)律，再結(jié)合v-t圖象求出場強(qiáng)E的數(shù)值；根據(jù)動能定理結(jié)合v-t圖象可以求出兩點(diǎn)間的電勢差．