Question

20．在真空中同一條直線上的A、B兩點(diǎn)固定有電荷量分別為+4Q和-Q的點(diǎn)電荷，該直線上的在AB延長(zhǎng)線上C點(diǎn)，且AB=BC位置（填A(yù)B之間或AB延長(zhǎng)線上或BA延長(zhǎng)線上）上引入第三個(gè)正點(diǎn)電荷（填正或負(fù)）且電荷量是+4Q，可以使三個(gè)點(diǎn)電荷都只在電場(chǎng)力作用下保持靜止．

Answer 1

分析 對(duì)電荷C受力分析，根據(jù)受力平衡狀態(tài)，與庫(kù)侖定律，進(jìn)行分析列出平衡方程即可求得結(jié)果．

解答 解：A、B兩點(diǎn)的電荷是固定的，故將另一個(gè)點(diǎn)電荷放在該直線上的合場(chǎng)強(qiáng)為零的位置，可以使它在電場(chǎng)力作用下保持靜止．
所以合場(chǎng)強(qiáng)為零的位置應(yīng)該在-Q的外側(cè)，設(shè)AB間距離為r，合場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)在B的外側(cè)，距離B為x，
則：E_A=E_B
所以$\frac{4kQ}{（r+x）^{2}}$=$\frac{kQ}{{x}^{2}}$
解得：x=r
故第三個(gè)電荷在-Q的外側(cè)，即在AB延長(zhǎng)線上C點(diǎn)，且距離-Q的距離等于-Q距離+4Q的距離，即AB=BC；
根據(jù)庫(kù)侖定律，結(jié)合平衡條件可知，設(shè)C的電荷量為Q_C，可以使三個(gè)點(diǎn)電荷都只在電場(chǎng)力作用下保持靜止，
則有：$\frac{kQ•4Q}{{r}^{2}}$=$\frac{kQ•{Q}_{C}}{{r}^{2}}$
解得：Q_C=4Q，
故答案為：在AB延長(zhǎng)線上C點(diǎn)，且AB=BC； 正；+4Q．

點(diǎn)評(píng) 我們可以去嘗試假設(shè)第三個(gè)電荷帶正電或負(fù)電，它應(yīng)該放在什么地方，能不能使整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．不行再繼續(xù)判斷．