Question

5．“七星壇上臥龍登，一夜東風江水騰．不是孔明施妙計，周郎安得逞才能？”三國時，諸葛亮借東風，周瑜火燒赤壁．因周瑜心胸狹窄，諸葛亮怕遭傷害，于是借東風初起，便于七星壇上披發(fā)而下于江邊上船渡江．唯恐追兵至而設法縮短過江時間，諸葛亮估算了一下江的寬度及水速，于是調整船頭，以最短的時間擺脫了敵兵追趕，安然過江去了，假設諸葛亮渡江的寬度d=200m，水流速度v₁=6m/s，小船在靜水中的速度v₂=4m/s，請問：諸葛亮是如何調整船頭的？諸葛亮渡江的最短時間是多少？

Answer 1

分析 因為水流速度大于靜水速度，所以合速度的方向不可能垂直河岸，則小船不可能到達正對岸．但當靜水速的方向與河岸垂直，渡河時間最短，從而即可求解．

解答 解：當靜水速的方向與河岸垂直時，渡河時間最短，最短時間為：
t=$\fracg86ll3o{{v}_{2}}$=$\frac{200}{4}$=50s．
答：諸葛亮是將船頭垂直河岸行駛的，諸葛亮渡江的最短時間是50s．

點評 解決本題的關鍵知道當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短，當靜水速大于水流速，合速度與河岸垂直，渡河航程最短，當靜水速小于水流速，合速度與靜水速垂直，渡河航程最短．