Question

一個(gè)圓盤邊緣系一根細(xì)繩，繩的下端拴著一個(gè)質(zhì)量為m的小球，圓盤的半徑是r，繩長(zhǎng)為l，圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)小球隨著一起轉(zhuǎn)動(dòng)，并且細(xì)繩與豎直方向成θ角，如圖所示，則圓盤的轉(zhuǎn)速是______．

Answer 1

以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，由題可知，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為R=lsinθ+r，由重力和細(xì)繩拉力的合力

提供向心力，力圖如圖．設(shè)轉(zhuǎn)速為n，則由牛頓第二定律得
   mgtanθ=m（2πn）²R
又  R=lsinθ+r
得到  n=

1

2π

gtanθ lsinθ+r

故答案為：

1

2π

gtanθ lsinθ+r