Question

1．科學(xué)家在雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)一黑洞的半徑R約為45km，其質(zhì)量M和半徑R的關(guān)系滿足$\frac{M}{R}=\frac{c^2}{2G}$，其中c為光速，G為萬(wàn)有引力常量；由此可得出該黑洞表面的重力加速度的數(shù)量級(jí)為（　　）

• A． 10⁸m/s²
• B． 10¹⁰m/s²
• C． 10¹²m/s²
• D． 10¹⁴m/s²

Answer 1

分析 根據(jù)物體與該天體之間的萬(wàn)有引力等于物體受到的重力，列出等式表示出黑洞表面重力加速度．結(jié)合題目所給的信息求解問(wèn)題．

解答 解：黑洞實(shí)際為一天體，天體表面的物體受到的重力近似等于物體與該天體之間的萬(wàn)有引力，
對(duì)黑洞表面的某一質(zhì)量為m物體有：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg，
又有$\frac{M}{R}$=$\frac{{C}^{2}}{2G}$，
聯(lián)立解得g=$\frac{{C}^{2}}{2R}$，
帶入數(shù)據(jù)得重力加速度的數(shù)量級(jí)為10¹²m/s²，故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 處理本題要從所給的材料中，提煉出有用信息，構(gòu)建好物理模型，選擇合適的物理方法求解．