Question

滑塊在某一水平面上滑行，利用速度采集器獲取其初速度v，并測(cè)量出不同初速度的最大滑行距離x，得到下表所示幾組數(shù)據(jù)：

數(shù)據(jù)組	1	2	3	4	5	6
v/（m?s-1）	0	0.16	0.19	0.24	0.30	0.49
x/m	0	0.045	0.075	0.111	0.163	0.442

（1）一同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，作出x-v圖象如圖甲所示．觀察該圖象，該同學(xué)作出如下推理：根據(jù)x-v圖象大致是一條拋物線，可以猜想，x可能與v²成正比．請(qǐng)?jiān)趫D乙所示坐標(biāo)紙上選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)軸作出圖線驗(yàn)證該同學(xué)的猜想．

（2）根據(jù)你所作的圖象，你認(rèn)為該同學(xué)的猜想正確嗎？說(shuō)明你的理由______．

Answer 1

解：（1）根據(jù)x和v²的數(shù)據(jù)，運(yùn)用描點(diǎn)法畫(huà)出圖象：
（2）x-v²圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，說(shuō)明x∝v²，即x與v²成正比，所以該同學(xué)的猜想是正確的．

故答案為：（1）如圖所示
（2）正確，x-v²圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線說(shuō)明x∝v²
分析：建立坐標(biāo)系的物理量，采用描點(diǎn)法畫(huà)圖．
為了說(shuō)明兩個(gè)物理量是否成正比，我們應(yīng)該作出兩個(gè)物理量的圖象，看是否為過(guò)原點(diǎn)的一條傾斜直線．
點(diǎn)評(píng)：描點(diǎn)法畫(huà)圖時(shí)應(yīng)該擬合成一條圓滑的曲線或直線，不可畫(huà)成折線．
用數(shù)學(xué)圖象處理物理量間的關(guān)系是常見(jiàn)的方法．