Question

19．如圖所示，有一質(zhì)量為m=1kg，帶電量為q=-1C的小物塊以初速度v₀=18m/s沿粗糙水平地面從A處向右滑動．經(jīng)過一定時間后又回到A點．已知空間存在向右的勻強(qiáng)電場，其電場強(qiáng)度為E=5N/C．物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4，g取10m/s²．求：
（1）物塊向右運動的最大距離．
（2）物塊運動過程中經(jīng)歷的最大電勢差．
（3）重新返回到位置A時的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）物體剛開始受到向右的電場力和向左的滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，因為電場力小于滑動摩擦力，所以物體做勻減速直線運動，速度為零后處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)勻變速直線運動速度時間公式和位移時間公式的即可求解最大位移；
（2）根據(jù)U=Ed可求得最大電勢差；
（3）返回過程中位移大小相等，由牛頓第二定律求得返回時的加速度，再根據(jù)位移公式求出時間，從而確定返回時的速度．

解答 解：（1）對物塊分析豎直方向有 N=mg
摩擦力大小 f=μN
所以 f=μmg=0.4×1×10N=4N
電場力 Eq=5×1=5N
物塊向左運動時 Eq+f=ma₁
解得：a₁=9m/s²
則得向右運動的時間 t₁=$\frac{{v}_{0}}{{a}_{1}}$=$\frac{18}{9}$=2s，
位移 s=$\frac{1}{2}$a₁t₁²=$\frac{1}{2}$×9×4=18m；
（2）當(dāng)?shù)阶钣覀?cè)最遠(yuǎn)處時，電勢差最大，最大電勢差U=Es=5×18=90V；
（3）向右運動時 Eq-f=ma₁
得：a₂=1m/s²
向左運動時，有 s=$\frac{1}{2}$a₂t₂²
得：t₂=$\sqrt{\frac{2s}{{a}_{2}}}$=$\sqrt{\frac{2×18}{1}}$s=6s
返回A時的速度 v=a₂t₂=1×6=6m/s
答：（1）物塊向右運動的最大距離為18m．
（2）物塊運動過程中經(jīng)歷的最大電勢差為90V
（3）重新返回到位置A時的速度大小為6m/s．

點評 該題主要考查了牛頓第二定律及勻變速直線運動基本公式的應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確對物體進(jìn)行受力分析，能抓住往返過程之間的關(guān)系：位移大小相等列式求解．