Question

【題目】如圖，一個匝數(shù)為 N 100 匝，面積 S=200cm2，內阻 r 1 的矩形線圈以 300r/min 的轉速在勻強磁場中旋轉，已知勻強磁場B=T，其產生的交流電直接給阻值 R 19 的電阻供電，從圖示位置開始計時（矩形線圈跟磁場垂直），求：

（1）感應電動勢的瞬時表達式；

（2）交流電壓表讀數(shù)；

（3）由圖示位置轉過 60°角，這段時間內的平均感應電流。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）感應電動勢的瞬時值e=Emsinωt，其中ω=2nπ，Em=NBSω；
由于n=300r/min=5r/s，N=100，B=T，S=200cm2=0.02m2，
得：

e=40sin10πtV。

（2）電動勢的有效值為：

R兩端的電壓為：

由于R=19Ω，r=1Ω，
得：

（3）圖中得位置線圈與磁場垂直，則磁通量：

由圖示位置轉過60°角時的磁通量：

由圖示位置轉過60°角的時間：

所以在由圖示位置轉過60°角，這段時間內的平均電動勢：

平均電流：

代入數(shù)據(jù)可得：