宇航員在某一星球表面上的h高處從靜止釋放一小球，經(jīng)過時(shí)間t，小球落到星球表面，已知該星球的半徑為R（h＜＜R），萬有引力常量為G，求該星球的質(zhì)量M．
分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出星球表面的重力加速度，根據(jù)萬有引力等于重力求出星球的質(zhì)量．
解答：解：根據(jù)h=
1
2
gt2得，g=
2h
t2
．
根據(jù)G
Mm
R2
=mg得，星球的質(zhì)量M=
gR2
G
=
2hR2
Gt2
．
答：該星球的質(zhì)量為
2hR2
Gt2
．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力等于重力這一理論，結(jié)合表面的重力加速度和天體的半徑求解天體的質(zhì)量．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員在某一星球表面上做擺球?qū)嶒?yàn)．用不可伸長的輕質(zhì)細(xì)線懸掛一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，細(xì)線長為L，細(xì)線端點(diǎn)懸于O點(diǎn)，擺線初始時(shí)與豎直方向夾角為θ，θ小于90°．現(xiàn)無初速釋放小球、不計(jì)阻力，測得小球經(jīng)過最低位置時(shí)的速度大小為v0．已知該星球的半徑為R、萬有引力常量為G
（1）求出該星球表面附近的重力加速度g．
（2）求出該星球的質(zhì)量M．

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科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員在地球表面以某一初速度豎直上拋一小球，小球經(jīng)過時(shí)間t落回原處；若他在某一星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，小球需經(jīng)過5t落回原處．已知該星球的半徑r與地球的半徑R之比為1：4．取地球表面重力加速度g=10m/s2，空氣阻力不計(jì)．求：
（1）該星球表面附近的重力加速度g′；
（2）星球的質(zhì)量M星與地球質(zhì)量M地之比．

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科目：高中物理 來源：2008-2009學(xué)年黑龍江省哈爾濱三中高一（下）期末物理試卷（解析版） 題型：解答題

宇航員在某一星球表面上做擺球?qū)嶒?yàn)．用不可伸長的輕質(zhì)細(xì)線懸掛一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，細(xì)線長為L，細(xì)線端點(diǎn)懸于O點(diǎn)，擺線初始時(shí)與豎直方向夾角為θ，θ小于90°．現(xiàn)無初速釋放小球、不計(jì)阻力，測得小球經(jīng)過最低位置時(shí)的速度大小為v．已知該星球的半徑為R、萬有引力常量為G
（1）求出該星球表面附近的重力加速度g．
（2）求出該星球的質(zhì)量M．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（8分）宇航員在某一星球表面上做擺球?qū)嶒?yàn)。用不可伸長的輕質(zhì)細(xì)線懸掛一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，細(xì)線長為L，細(xì)線端點(diǎn)懸于O點(diǎn)，擺線初始時(shí)與豎直方向夾角為，小于90°�，F(xiàn)無初速釋放小球、不計(jì)阻力，測得小球經(jīng)過最低位置時(shí)的速度大小為。已知該星球的半徑為R、萬有引力常量為G

（1）求出該星球表面附近的重力加速度。

（2）求出該星球的質(zhì)量M。

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