Question

2．如圖所示，真空中有一個(gè)半徑為R，質(zhì)量分布均勻的玻璃球，頻率為f的細(xì)光束在真空中沿直線(xiàn)BC傳播，并于玻璃球表面的C點(diǎn)經(jīng)折射進(jìn)入小球，并在玻璃球表面的D點(diǎn)又經(jīng)折射進(jìn)入真空中．已知∠COD=120°，玻璃球?qū)υ摴馐�的折射率�?\sqrt{3}$，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 該光束的入射角α=45°
• B． 該光束在穿入玻璃球的過(guò)程中波長(zhǎng)變小
• C． 此激光束在玻璃球中穿越的時(shí)間為t=$\frac{3R}{c}$（其中c為真空中的光速）
• D． 改變?nèi)肷浣铅恋拇笮�，�?xì)激光束可能在球的內(nèi)表面發(fā)生全反射

Answer 1

分析 由幾何知識(shí)得到激光束在在C點(diǎn)的折射角，由折射定律求出入射角．根據(jù)光路的可逆性可知光束在D點(diǎn)不可能發(fā)生全反射．光子穿越玻璃球時(shí)頻率不變．由幾何知識(shí)求出CD的長(zhǎng)度，由v=$\frac{c}{n}$求出激光束在玻璃球中傳播的速度，則可求出此激光束在玻璃中穿越的時(shí)間．

解答 解：A、由幾何知識(shí)得到激光束在在C點(diǎn)折射角 r=30°，由n=$\frac{sinα}{sinr}$得：sinα=nsinr=$\sqrt{3}$×sin30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，得入射角：α=60°．故A錯(cuò)誤．
B、光束在穿入玻璃球的過(guò)程中頻率不變，波速變小，由v=fλ知，波長(zhǎng)變小，故B正確．
C、此激光束在玻璃中的波速為：v=$\frac{c}{n}$=$\frac{c}{\sqrt{3}}$，CD間的距離為：S=2Rsin60°=$\sqrt{3}$R
則光束在玻璃球中從C到D傳播的時(shí)間為：t=$\frac{S}{v}$=$\frac{3R}{c}$，故C正確．
D、光束從C點(diǎn)進(jìn)入玻璃球時(shí)，無(wú)論怎樣改變?nèi)肷浣�，折射角都小于臨界角，根據(jù)幾何知識(shí)可知光線(xiàn)在玻璃球內(nèi)表面的入射角不可能大于臨界角，所以都不可能發(fā)生全反射．故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題是幾何光學(xué)與物理光學(xué)的綜合，要抓住光子的頻率由光源決定，與介質(zhì)無(wú)關(guān)，掌握折射定律、光速公式v=$\frac{c}{n}$和全反射的條件：光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)時(shí)，入射角大于或等于臨界角，即可進(jìn)行解答．