Question

10．如圖所示裝置，小木通abcd的質(zhì)量為M=2kg，高L=0.2m，其上沿ab離擋板E的豎直距離h=1m，在小木桶內(nèi)放有一質(zhì)量m=1kg的小石塊P（視為質(zhì)點(diǎn)）．現(xiàn)通過(guò)細(xì)繩對(duì)小木桶施加一個(gè)豎直向上的恒力為F，使小木桶由靜止開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)，小木桶的上沿ab與擋板E相碰后便立即停止運(yùn)動(dòng)，之后小石塊P豎直上拋，上升的最大高度恰好與ab相平．g=10m/s²，空氣阻力和定滑輪摩擦均忽略不計(jì)，求：
（1）小石塊豎直上拋初速度多大？
（2）拉力F做功多大？

Answer 1

分析 （1）木桶停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，小石塊做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，可以求出石塊的速度；
（2）由動(dòng)能定理可以求出木桶對(duì)石塊做的功．

解答 解：（1）小木桶停止運(yùn)動(dòng)，小石塊P作豎直上拋運(yùn)動(dòng)，此時(shí)它們的速度為v：由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度公式可得：v²=2gL，
解得：v=$\sqrt{2gL}$=$\sqrt{2×10×0.2}$=2m/s，
（2）對(duì)整體分析，由動(dòng)能定理得：
W-（M+m）gh=$\frac{1}{2}$（M+m）v²
解得：W=（M+m）gh+$\frac{1}{2}$（M+m）v²=（2+1）×10×1+$\frac{1}{2}×$（2+1）×2²=36J；
答：（1）小石塊豎直上拋初速度為2m/s
（2）拉力F做功為36J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理的應(yīng)用，要注意分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓第二定律與動(dòng)能定理即可正確解題．注意明確拉力的功轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能和兩物體的動(dòng)能，不能忽略桶的動(dòng)能．