Question

一輛長(zhǎng)為12m的客車沿平直公路以8.0m/s的速度勻速向北行駛，一輛長(zhǎng)為17m的貨車由靜止開始以2.0m/s²的加速度由北向南勻加速行駛，已知貨車剛啟動(dòng)時(shí)兩車車頭相距180m，求兩車錯(cuò)車（即從車頭相遇到車尾通過）所用的時(shí)間？

Answer 1

分析：兩車錯(cuò)車所用的時(shí)間等于客車從開始啟動(dòng)到錯(cuò)車結(jié)束所用的時(shí)間減去客車啟動(dòng)后到兩車開始錯(cuò)車的時(shí)間，而從開始啟動(dòng)到錯(cuò)車結(jié)束所用的時(shí)間可根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求解

解答：解：設(shè)貨車啟動(dòng)后經(jīng)過時(shí)間t₁時(shí)兩車開始錯(cuò)車，則有
x1=

1

2

a

t

2 1

     x₂=vt₁
     x₁+x₂=180m 
聯(lián)立解得：t₁=10s   
設(shè)貨車從開始運(yùn)動(dòng)到兩車錯(cuò)車結(jié)束所有時(shí)間表為t₂，有
x₁+x₂^′=（180+12+17）m=209m
  x1′=

1

2

a

t

2 2

   x₂^′=vt₂ 
解得 t₂=11s      
故兩車錯(cuò)車時(shí)間△t=t₂-t₁=1s   
答：兩車錯(cuò)車（即從車頭相遇到車尾通過）所用的時(shí)間為1s

點(diǎn)評(píng)：該題是相遇問題，主要抓住時(shí)間相等和位移之間的關(guān)系求解，難度不大．