Question

汽車發(fā)動機的額定功率為60kW，汽車質(zhì)量為5t，汽車在水平路面上行駛時，阻力是車重的0.1倍．試問：
（1）汽車保持以額定功率從靜止起駛后能達到的最大的速度是多少？
（2）若汽車從靜止開始，保持以0.5m/s²的加速度作勻加速直線運動，這一過程能維持多長時間？并求出當車速為6m/s和10m/s時車的加速度和實際功率？

Answer 1

分析：（1）當a=0時，即F=f時，汽車的速度最大．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出汽車的牽引力，再根據(jù)v=

P

F

，求出汽車勻加速運動的末速度，從而求出勻加速運動的時間．

解答：解：（1）當a=0時，速度最大．此時F=f．
則：vm=

P

F

=

60000

50000×0.1

=12m/s．
故汽車在路面上行駛的最大速度為12m/s．
（2）牽引力：F=f+ma=5000+5000×0.5=7500N
勻加速運動的末速度：v=

P

F

=

60000

7500

=8m/s，
t=

v

a

=

8

0.5

=16s．
由于6m/s＜8m/s，故加速度為0.5m/s²
此時實際功率：P=FV=7500×6=45000=45kW
 當v=8m/s時 由v=

P

F

，得：F=

P

V

=

60000

10

=6000N
此時實際功率：P=FV=6000×10=60000=60kW
由牛頓第二定律，得：F-f=ma
a=

6000-5000

5000

=0.2m/s²
答：（1）汽車保持以額定功率從靜止起駛后能達到的最大的速度是12m/s；
（2）若汽車從靜止開始，保持以0.5m/s²的加速度作勻加速直線運動，這一過程能維持時間16s，
當車速為6m/s和10m/s時車的加速度和實際功率分別為：0.5m/s²、0.2m/s²、45kW、60kW．

點評：解決本題的關(guān)鍵會根據(jù)汽車的受力情況判斷運動情況．知道在水平面上行駛當牽引力等于阻力時，速度最大．