Question

8．一根長(zhǎng)為2R且不可伸長(zhǎng)的輕繩兩端分別系在質(zhì)量為m的小圓環(huán)上，小圓環(huán)靜置于半徑為R的大圓環(huán)的頂端A點(diǎn)．在繩上通過一個(gè)光滑掛鉤懸掛一質(zhì)量為M=2m的小物塊．由于某種擾動(dòng)，兩小圓環(huán)分別向兩邊對(duì)稱地緩慢移動(dòng)，則在此過程中下列說法正確的有（　�。�

• A． 小圓環(huán)受到的支持力逐漸增大
• B． 小圓環(huán)受到的摩擦力逐漸減小
• C． 輕繩中的張力逐漸變大
• D． 如果小環(huán)與大環(huán)之間光滑，輕繩都可以成水平拉直狀態(tài)

Answer 1

分析 兩小圓環(huán)分別向兩邊對(duì)稱地緩慢移動(dòng)到某點(diǎn)時(shí)，小圓環(huán)和物塊都受力平衡，對(duì)其中一個(gè)圓環(huán)和小物塊受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式結(jié)合幾何關(guān)系求解即可．

解答 解：A、兩小圓環(huán)分別向兩邊對(duì)稱地緩慢移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，對(duì)其中一個(gè)圓環(huán)和小物塊受力分析，如圖所示：

設(shè)繩與豎直方向的夾角為θ，物體處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件得：
T=$\frac{Mg}{2cosθ}=\frac{2mg}{2cosθ}=\frac{mg}{cosθ}$，θ增大，cosθ減小，則T增大，
小圓環(huán)處于平衡狀態(tài)，則有：
f=mgsinθ，θ增大，sinθ增大，則f增大，
N=T+mgcosθ=mg（cosθ+$\frac{1}{cosθ}$），當(dāng)cosθ=$\frac{1}{cosθ}$時(shí)，N最大，所以小環(huán)受到的支持力先增大，后減小，故AB錯(cuò)誤，C正確；
D、若輕繩都成水平拉直狀態(tài)，對(duì)M受力分析可知，M不能受力平衡，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題是共點(diǎn)力平衡中動(dòng)態(tài)變化分析問題，關(guān)鍵在于運(yùn)用幾何知識(shí)分析繩子與豎直方向夾角的變化，這在高考中曾經(jīng)出現(xiàn)過，有一定的難度．