Question

15．“天宮一號”（Tiangong-1）是中國第一個目標飛行器，于2011年9月29日21時16分3秒在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，2011年11月3日凌晨順利實現(xiàn)與“神州八號”飛船的對接任務(wù)．某同學(xué)畫出“天宮一號”和“神州八號”繞地球做勻速圓周運動的情境圖，如圖所示．圖中A代表“天宮一號”，B代表“神州八號”，虛線為各自的軌道，由圖可以判定（　�。�

• A． “天宮一號”的運行速率一定大于7.9km/s
• B． “天宮一號”的周期一定小于“神州八號”的周期
• C． “神州八號”需通過適度的加速才能與“天宮一號”實現(xiàn)對接
• D． “天宮一號”的向心加速度一定大于“神州八號”的向心加速度

Answer 1

分析 萬有引力提供環(huán)繞天體的向心力，由此分析線速度、向心加速度與半徑的關(guān)系即可．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力有：$\frac{GMm}{{R}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{R}=ma$
A、第一宇宙速度是繞地球圓周運動的最大速度，是近地軌道衛(wèi)星的運行速度，故A錯誤；
B、根據(jù)$\frac{GMm}{{R}^{2}}=\frac{m4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$，則T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{{R}^{3}}{GM}}$，“天宮一號”的運行周期比“神州八號”的長，故B錯誤；
C、“神州八號”位于低軌道，適當加速后才能到達高軌道與“天宮一號”實現(xiàn)對接．故C正確；
D、由于萬有引力提供向心力，則$\frac{GMm}{{R}^{2}}=ma$，軌道半徑大的“天宮一號”的加速度比“神州八號”的小，故D錯誤．
故選：C．

點評 理解第一宇宙速度，能利用萬有引力提供圓周運動向心力分析線速度、向心加速度與半徑的關(guān)系是正確解決問題的關(guān)鍵．